Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित समांतर श्रेढि में रिक्त खान (box) के पद को ज्ञात कीजिए।
`5, square, square, 9 1/2`
Advertisements
उत्तर
`5, bb(6 1/2, 8), 9 1/2`
स्पष्टीकरण:
इस A.P. के लिए,
a = 5 और
a4 = `9 1/2`
हम जानते हैं कि, an = a + (n − 1) d
⇒ `9 1/2 = 5 + (4 - 1) ("d")`
⇒ `9 1/2 = 5 + 3"d"`
⇒ `3d = 9 1/2 - 5`
= `4 1/2`
⇒ `"d" = 13 × 4 1/2`
= `1 1/2`
⇒ `"a"_2 = 5 + 1 1/2`
= `6 1/2`
a3 = 5 + 2 × `1 1/2`
= 5 + 3
= 8
सलिए, लुप्त पद `6 1/2` और 8 हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:
| a | d | n | an |
| 7 | 3 | 8 | ______ |
क्या A.P., 11, 8, 5, 2 ... का एक पद -150 है? क्यों?
दर्शाइए कि a1, a2,…,an,.... से एक A.P. बनाती है, यदि an नीचे दिए अनुसार परिभाषित हैं:
an = 3 + 4n
साथ ही, ऊपर दिए गए स्थिति में, प्रथम 15 पदों का योग ज्ञात कीजिए।
यदि किसी A.P. के प्रथम n पदों का योग 4n - n2 है, तो इसका प्रथम पद (अर्थात् S1) क्या है? प्रथम दो पदों का योग क्या है?दूसरा पद क्या है? इसी प्रकार, तीसरे, 10वें और nवें पद ज्ञात कीजिए।
यदि किसी AP का दूसरा पद 13 और 5 वाँ पद 25 है, तो उसका 7 वाँ पद क्या है?
AP: −3, –7, −11, ... के लिए क्या हम a30 और a20 को वास्तव में बिना ज्ञात किए सीधे a30 – a20 ज्ञात कर सकते हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
औचित्य देते हुए बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित किसी AP के n वें पद हैं:
2n – 3
प्रत्येक AP के प्रथम तीन पद लिखिए, जिनके a और d नीचे दिए हैं :
a = `sqrt(2)`, d = `1/sqrt(2)`
किसी AP के 5 वें और 7 वें पदों का योग 52 है तथा 10 वाँ पद 46 है। वह AP ज्ञात कीजिए।
यदि किसी AP का 9 वाँ पद शून्य है, तो सिद्ध कीजिए कि उसका 29 वाँ पद उसके 19 वें पद का दुगुना होगा।
