यदि tanθ + sinθ = m और tanθ - sinθ = n हो, तो सिद्ध कीजिए कि m2 - n2 = 4sinθ tanθ है। [संकेत: m + n = 2tanθ, m - n = 2sinθ है। तो m2 - n2 = (m + n) (m - n) का प्रयोग कीजिए।]

यदि tanθ + sinθ = m और tanθ - sinθ = n हो, तो सिद्ध कीजिए कि m² - n² = 4sinθ tanθ है।

[संकेत: m + n = 2tanθ, m - n = 2sinθ है। तो m² - n² = (m + n) (m - n) का प्रयोग कीजिए।]

प्रमेय

सिद्ध कीजिए कि, m² - n² = 4sinθ tanθ

ज्ञात है कि, tanθ + sinθ = m और tanθ - sinθ = n

L.H.S. लेने पर,

m² - n² = (m + n) (m - n)

= {(tanθ + sinθ) + (tanθ - sinθ)} {(tanθ + sinθ) - (tanθ - sinθ)}

= 2tanθ × 2sinθ

= 4tanθ sinθ

सिद्ध किया गया है कि m² - n² = 4sinθ tanθ

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त्रिकोणमितीय फलन

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अध्याय 3: त्रिकोणमितीय फलन - प्रश्नावली [पृष्ठ ५३]

अध्याय 3 त्रिकोणमितीय फलन
प्रश्नावली | Q 10. | पृष्ठ ५३