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प्रश्न
`sqrt(3)` cos θ + sin θ = `sqrt(2)` को हल कीजिए।
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उत्तर
दिए समीकरण को 2 से भाग देने पर
`sqrt(3)/2 cos theta + 1/2 sin theta = 1/sqrt(2)` या `cos pi/6 cos theta + sin pi/6 sin theta = cos pi/4`
या `cos pi/6 - theta = cos pi/4` या `cos theta - pi/6 = cos pi/4`
अतः इस समीकरण के हल θ = `2 m pi +- pi/4 + pi/6`
अतः θ का मान है:
θ = `2 m pi + pi/4 + pi/6` या θ = `2 m pi - pi/4 + pi/6` अर्थात
`theta = 2 m pi + (5 pi)/12` या θ = `2 m pi - pi/12`
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| C1 | C2 |
| (a) sin(x + y) sin(x – y) | (i) cos2x – sin2y |
| (b) cos(x + y) cos(x – y) | (ii) `(1 - tan theta)/(1 + tan theta)` |
| (c) `cot(pi/4 + theta)` | (iii) `(1 + tan theta)/(1 - tan theta)` |
| (d) `tan(pi/4 + theta)` | (iv) sin2x – sin2y |
