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प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि `(sec8 theta - 1)/(sec4 theta - 1) = (tan8 theta)/(tan2 theta)`
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उत्तर
हमें प्राप्त है:
`(sec8 theta - 1)/(sec4 theta - 1) = ((1 - cos8 theta) cos 4theta)/((1 - cos4theta)cos 8theta)`
= `(2sin^2 4theta cos 4theta)/(cos8theta 2sin^2 2theta)`
= `(sin4theta(2sin4theta cos 4theta))/(2cos8theta sin^2 2theta)`
= `(sin4theta sin 8theta)/(2 cos8 theta sin^2 2theta)`
= `(2sin 2theta cos 2theta sin 8theta)/(2 cos8theta sin^2 2theta)`
= `(tan8 theta)/(tan 2theta)`
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निम्नलिखित में स्तंभ C1 में लिखे प्रत्येक व्यंजक को स्तंभ C2 में दिए सही उत्तरों से सही मिलान कीजिए:
| C1 | C2 |
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| (b) cos(x + y) cos(x – y) | (ii) `(1 - tan theta)/(1 + tan theta)` |
| (c) `cot(pi/4 + theta)` | (iii) `(1 + tan theta)/(1 - tan theta)` |
| (d) `tan(pi/4 + theta)` | (iv) sin2x – sin2y |
