Question

`(1 + cos  pi/8)(1 + cos  (3pi)/8)(1 + cos  (5pi)/8)(1 + cos  (7pi)/8)` का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

हम लिखते हैं: 

`(1 + cos  pi/8)(1 + cos  (3pi)/8)(1 + cos  (5pi)/8)(1 + cos  (7pi)/8)`

= `(1 + cos  pi/8)(1 + cos  (3pi)/8)(1 + cos  (pi - (3pi)/8))(1 + cos(pi - pi/8))`

= `(1 - cos^2  pi/8)(1 - cos^2  (3pi)/8)`  

= `sin^2  pi/8 sin^2  (3pi)/8`

= `1/4 (1 - cos  pi/4)(1 - cos  (3pi)/4)`  

= `1/4 (1 - cos  pi/4)(1 + cos  pi/4)`

= `1/4 (1 - cos^2  pi/4)`

= `1/4(1 - 1/2)`

= `1/8`