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प्रश्न
`(1 + cos pi/8)(1 + cos (3pi)/8)(1 + cos (5pi)/8)(1 + cos (7pi)/8)` का मान ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
हम लिखते हैं:
`(1 + cos pi/8)(1 + cos (3pi)/8)(1 + cos (5pi)/8)(1 + cos (7pi)/8)`
= `(1 + cos pi/8)(1 + cos (3pi)/8)(1 + cos (pi - (3pi)/8))(1 + cos(pi - pi/8))`
= `(1 - cos^2 pi/8)(1 - cos^2 (3pi)/8)`
= `sin^2 pi/8 sin^2 (3pi)/8`
= `1/4 (1 - cos pi/4)(1 - cos (3pi)/4)`
= `1/4 (1 - cos pi/4)(1 + cos pi/4)`
= `1/4 (1 - cos^2 pi/4)`
= `1/4(1 - 1/2)`
= `1/8`
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| C1 | C2 |
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| (b) cos(x + y) cos(x – y) | (ii) `(1 - tan theta)/(1 + tan theta)` |
| (c) `cot(pi/4 + theta)` | (iii) `(1 + tan theta)/(1 - tan theta)` |
| (d) `tan(pi/4 + theta)` | (iv) sin2x – sin2y |
