Question

यदि θ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो दशाईए कि `sqrt((1 - sin theta)/(1 + sin theta)) + sqrt((1 + sin theta)/(1 - sin theta))` = −2sec θ

Answer 1

हमें प्राप्त है:

`sqrt((1 - sin theta)/(1 + sin theta)) + sqrt((1 + sin theta)/(1 - sin theta)) = (1 - sin theta)/sqrt(1 - sin^2theta) + (1 + sin theta)/sqrt(1 - sin^2theta)`

= `2/sqrt(cos^2theta)`

= `2/|cos theta|`  .....(क्योंकि प्रत्येक वास्तविक संख्या α के लिए `sqrt(alpha^2) = |alpha|` होता है)

दिया है कि θ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है। इसलिए, |cosθ| = -cosθ (क्योंकि cosθ < 0 है)

अतः दिए हुए व्यंजक का अभीष्ट मान = `2/(-costheta) = - 2 sectheta`