Question

यदि sinx + cosx = a, तो |sinx - cosx| = ______

Answer 1

समझें कि दी गई अभिव्यक्ति है sinx + cosx = a

दोनों पक्षों को वर्ग,

∴ sin²x + cos²x + 2sinx cosx = a²

⇒ 1 + 2sinx cosx = a²

⇒ sinx cosx = `(a^2 - 1)/2`

गणना |sinx - cosx|

∴ |sinx - cosx|² = sin²x + cos²x  - 2sinx cosx

⇒ |sinx - cosx|² = `1 - 2((a^2 - 1)/2)`

⇒ |sinx - cosx|² = 2 - a²

⇒ |sinx - cosx|² = `sqrt(2 - a^2)`