हिंदी

वक्र y = sinx के बिंदु (0, 0) पर अभिलंब का समीकरण:

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

वक्र y = sinx के बिंदु (0, 0) पर अभिलंब का समीकरण:

विकल्प

  • x = 0

  • y = 0

  • x + y = 0

  • x – y = 0 है।

MCQ
Advertisements

उत्तर

सही उत्तर x + y = 0 है।

व्याख्या:

`"dy"/"dx"` = cosx.

इसलिए अभिलम्ब की प्रवणता = `((-1)/cosx)_(x = 0)`

= –1.

अतः अभिलंब का समीकरण y – 0 = –1(x – 0) या x + y = 0 है।

अतः सही उत्तर x + y = 0 है।

shaalaa.com
अवकलज के अनुप्रयोग
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 6: अवकलज के अनुप्रयोग - हल किए हुए उदाहरण [पृष्ठ १३१]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
अध्याय 6 अवकलज के अनुप्रयोग
हल किए हुए उदाहरण | Q 22 | पृष्ठ १३१

संबंधित प्रश्न

अवकलज का प्रयोग करके निम्नलिखित में से सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

(33)-1/5


वक्र  y = 5x – 2x3 के लिए, यदि x में 2 इकाई/से. की दर से वृद्धि हो रही है, तो x = 3 पर वक्र का प्रावण्य कितनी तीव्रता से परिवर्तित हो रहा है?


निर्धारित कीजिए कि x के किन मानों के लिए, फलन y = `x^4 – (4x^3)/3` वर्धमान है तथा किन मानों के लिए, यह हासमान है।


सिद्ध कीजिए कि फलन f(x) = 4x3 – 18x2 + 27x – 7 का कोई उच्चिष्ठ अथवा निम्निष्ठ नहीं है।


वक्र y2 = 4ax तथा x2 = 4by का प्रतिच्छेद कोण ज्ञात कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि वक्र x = 3cos θ – cos3θ, y = 3sinθ – sin3θ के किसी बिंदु पर अभिंलब का समीकरण 4 (y cos3θ – x sin3θ) = 3 sin 4θ 


उस महत्तम आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जो दीर्घवृत्त `x^2/a^2 + y^2/b^2` = 1 के अंतर्गत स्थित है।


समीकरण x = et . cost, y = et . sint द्वारा प्रदत्त वक्र की t = `pi/4` पर स्पर्श रेखा, x-अक्ष से कोण बनाती है।


वक्र y2 = x पर वह बिंदु जहाँ स्पर्श रेखा x-अक्ष से `pi/4` कोण बनाती है।


यदि f (x) = `1/(4x^2 + 2x + 1)`, तो इसका उच्चतम मान ______ है।


यदि f (x) = sinx तो अंतराल `[(-pi)/2, pi/2]` में f का निम्निष्ठ मान ______ है।


एक खोखले बेलनाकार खोल, जिसकी आंतरिक तथा बाह्य त्रिज्याएँ क्रमश: 3 cm तथा 3.0005 cm हैं, में धातु के आयतन का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि वक्र y2 = 4x तथा x2 + y2 – 6x + 1 = 0 एक दूसरे को बिंदु (1, 2) पर स्पर्श करते हैं।


सिद्ध कीजिए कि रेखा `x/"a" +y/"b"` = 1 , वक्र y = b . e-x/a को उस बिंदु पर स्पर्श करती है जिस पर वक्र y-अक्ष को काटता है।


सिद्ध कीजिए कि f (x) = 2x + cot–1x + log `(sqrt(1+x^2) - x)`, R में वर्धमान फलन है।


किस बिंदु पर, वक्र y = – x3 + 3x2 + 9x – 27 की प्रवणता उच्चतम है? उच्चतम प्रवणता भी ज्ञात कीजिए।


यदि किसी समकोण त्रिभुज की एक भुजा तथा कर्ण की लंबाईयों का योगफल दिया हुआ है, तो सिद्ध कीजिए कि त्रिभुज का क्षेत्रफल उच्चतम है, जब उनके मध्य का कोण `pi/3` है।


c2 क्षेत्रफल के किसी दिए हुए गत्ते से वर्गाकार आधार का एक खुला हुआ बाक्स बनाना है। सिद्ध कीजिए कि बाक्स का महत्तम आयतन `c^3/(6sqrt3)` घन इकाई है।


AB किसी वृत्त का एक व्यास है तथा C उसकी परिधि पर कोई बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि ∆ ABC का क्षेत्रफल महत्तम उस समय होगा जब वह समद्धिबाहु है।


वर्गाकार आधार तथा ऊर्ध्वाधर पृष्ठ वाले धातु के किसी बाक्स में 1024 cm3 वस्तु आती है। शीर्ष तथा आधार के पृष्ठों के माल (वस्तु) का मूल्य Rs 5/cm2 है तथा पृष्ठों के मान का मूल्य Rs 2.50/cm2  हैं। बाक्स का निम्नतम मूल्य ज्ञात कीजिए।


एक क्षैतिज फर्श पर 5 मीटर लंबी एक सीढ़ी किसी ऊर्ध्वाधर दीवार पर झुकी है।यदि सीढ़ी का ऊपरी सिरा 10 cm/sec, की दर से नीचे की ओर फिसल रहा है तो सीढ़ी तथा फर्श के बीच का कोण, उस समय जब सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से 2 मीटर दूर है:


 बिंदु (0, 0) पर वक्र y = `x^(1/5)` की ______


रेखा x + 3y = 8  के समांतर, वक् 3x2 – y2 = 8 के अभिलंब का समीकरण है।


फलन f(x) = 4 sin3x – 6 sin2x + 12 sinx + 100 ______


फलन f(x) = tanx – x ______ 


फलन f (x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 4 के ______


वक् y = –x3 + 3x2 + 9x – 27 की उच्चतम प्रवणता ______


`(1/x)^x`का उच्चतम मान है ______


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×