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प्रश्न
बिंदु (0, 0) पर वक्र y = `x^(1/5)` की ______
विकल्प
एक ऊर्ध्वाधर स्पर्शी रेखा (y-अक्ष के समांतर)
एक क्षैतिज स्पर्शी रेखा (x-अक्ष के समांतर)
एक तिरछी स्पर्शी रेखा
कोई भी स्पर्शी रेखा नहीं
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उत्तर
बिंदु (0, 0) पर वक्र y = `x^(1/5)` की एक ऊर्ध्वाधर स्पर्शी रेखा (y-अक्ष के समांतर) है।
व्याख्या:
वक्र का समीकरण y = `x^(1/5)`
विभेदक w.r.t. x,
हमें `"dy"/"dx" = 1/5 x^((-4)/5)` मिलता है
x = 0 पर `"dy"/"dx" = 1/5(0)^((-4)/5)`
= `1/5 xx 1/0 = oo`
`"dy"/"dx" = oo`
∴ स्पर्श रेखा y-अक्ष के समांतर होती है।
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