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प्रश्न
(1.999)5 का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
(1.999)5 = (2 – 0.001)5
माना x = 2 और Δx = – 0.001
माना y = x5
दोनों पक्षों को w.r.t, x, से अलग करने पर, हम प्राप्त करते हैं
`"dy"/"dx"` = 5x4 = 5(2) = 80
अब Δy = `("dy"/"dx") * Δx`
= 80 · (– 0.001)
= – 0.080
∴ (1.999)5 = y + Δy
= x5 – 0.080
= (2)5 – 0.080
= 32 – 0.080
= 31.92
अत: (1.999)5 का अनुमानित मान 31.92 है।
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