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प्रतिबंध |i+zi-z|=1 को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्या स्थित होगी:

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प्रश्न

प्रतिबंध `|(i + z)/(i - z)| = 1` को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्या स्थित होगी:

विकल्प

  • वृत्त x2 + y2 = 1 पर

  • x-अक्ष पर

  • y-अक्ष पर

  • रेखा x + y = 1 पर

MCQ
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उत्तर

x-अक्ष पर

स्पष्टीकरण:

पता है कि, `|(i + z)/(i - z)|` = 1

देखिए, z = x + yi

⇒ `|(i + x + yi)/(i - x - yi)|` = 1

⇒ `|(x + (y + 1)i)/(-x - (y - 1)i)|` = 1

⇒ `|x + (y + 1)i| = |-x - (y - 1)i|`

⇒ `sqrt(x^2 + (y + 1)^2) = sqrt(x^2 + (y - 1)^2)`

दोनों पक्षों को वर्ग।

⇒ x2 + (y + 1)2 = x2 + (y – 1)2

⇒ (y + 1)2 = (y – 1)2

⇒ 2y = –2y

⇒ 4y = 0

इसलिए, y = 0

इसलिए, x अक्ष पर z निहित है।

सही विकल्प x अक्ष है।

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सम्मिश्र संख्याओं का बीजगणित
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 5: सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण - प्रश्नावली [पृष्ठ ९६]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 11
अध्याय 5 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण
प्रश्नावली | Q 45. | पृष्ठ ९६

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