Arts (Hindi Medium) Class 12 [कक्षा १२] - CBSE Question Bank Solutions

`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = ______.

निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (x - 1)/(2x + 3) "d"x = x - log |(2x + 3)^2| + "C"`

निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (2x + 3)/(x^2 + 3x) "d"x = log|x^2 + 3x| + "C"`

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ((x^2 + 2))/(x + 1) "d"x`

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("e"^(6logx) - "e"^(5logx))/("e"^(4logx) - "e"^(3logx)) "d"x`

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ((1 + cosx))/(x + sinx) "d"x`

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/(1 + cos x)`

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int tan^2x sec^4 x"d"x`

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (sinx + cosx)/sqrt(1 + sin 2x) "d"x`

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(1 + sinx)"d"x`

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int  x/sqrt(x + 1)"d"x`  (संकेत: `sqrtx` = z रखिए)

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(("a" + x)/("a" - x)) "d"x`

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int x^(1/2)/(1 + x^(3/4)) "d"x`   (संकेत: `sqrt(x)` = z⁴ रखिए)

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(1 + x^2)/x^4 "d"x`

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/sqrt(16 - 9x^2)`

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int "dt"/sqrt(3"t" - 2"t"^2)`

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (3x - 1)/sqrt(x^2 + 9) "d"x`

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(5 - 2x + x^2) "d"x`

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int x/(x^4 - 1) "d"x`

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int x^2/(1 - x^4) "d"x`  [x² = t रखिए]