Arts (Hindi Medium) Class 12 [कक्षा १२] - CBSE Question Bank Solutions

यदि आव्यूह A = [a_ij]_2×2 इस प्रकार है कि a_ij `[:( 1  "यदि i" ≠ "j" ),( 0  "यदि i" ≠ "j" ):]` तब A² बराबर है।

आव्यूह `[ (1, 0, 0 ), ( 0, 2, 0), (0, 0, 4 )]` एक

आव्यूह `[(0, -5, 8),(5, 0, 12),(-8, -12, 0)]`

यदि A एक m × n कोटि का आव्यूह है और B इस प्रकार का आव्यूह है कि AB′ और B′A दोनों ही परिभाषित हों तो आव्यूह B की कोटि होगी।

यदि A और B समान कोटि के आव्यूह हों तो (AB′–BA′)

यदि A इस प्रकार कौ आव्यूह है कि A² = I, तब (A – I)³ + (A + I)³ –7A बराबर होगा।

किन्हीं दो A और B आव्यूहों के लिए कौन सा सदैव सत्य है?

प्रारंभिक स्तंभ संक्रिया C₂ → C₂ – 2C₁, का प्रयोग आव्यूह समीकरण

`[(1, -3),(2, 4)] = [(1, -1),(0, 1)] [(3, 1),(2, 4)]`, में करने पर हमें प्राप्त होता है।

प्रारंभिक पंक्ति संक्रिया R₁ → R₁ – 3R₂ का प्रयोग आव्यूह समीकरण  `[(4, 2),(3, 3)] = [(1, 2),(0, 3)] [(2, 0),(1, 1)]`, में करने पर हमें प्राप्त होता है।

______ आव्यूह दोनों ही सममित तथा विषम सममित आव्यूह हैं।

दो विषम सममित आव्यूहों का योग सदैव ______ आव्यूह होता है।

किसी आव्यूह का ऋण आव्यूह इसको ______ से गुणा करके प्राप्त किया जाता है।

किसी आव्यूह को एक अदिश ______ से गुणा करने पर शून्य आव्यूह प्राप्त होता है।

एक आव्यूह जो आवश्यक नहीं कि वर्ग आव्यूह हो एक ______ आव्यूह कहलाता है।

आव्यूहों का गुणनफल, योग का ______ करता है।

यदि A एक सममित आव्यूह है तो A³ एक ______ आव्यूह होगा।

यदि A एक विषम सममित आव्यूह है तो A² एक ______ है।

यदि A और B समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं तो (AB)′ = ______

यदि A और B समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं तो (kA)′ = ______ (k कोई अदिश है।)

यदि A और B समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं तो [k (A – B)]′ = ______