Hindi Medium Class 10 [कक्षा १०] - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

पहले बहुपद से दूसरे बहुपद को भाग करके, जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद द्वितीय बहुपद का एक गुणनखंड है:

x² + 3x + 1, 3x⁴ + 5x³ - 7x² + 2x + 2

पहले बहुपद से दूसरे बहुपद को भाग करके, जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद द्वितीय बहुपद का एक गुणनखंड है:

x³ - 3x + 1, x⁵ - 4x³ + x² + 3x + 1

3x⁴ + 6x³ - 2x² - 10x - 5 के अन्य सभी शून्यक ज्ञात कीजिए, यदि इसके दो शून्यक `sqrt(5/3)` और `-sqrt(5/3)` हैं।

यदि x³ - 3x² + x + 2 को एक बहुपद g(x) से भाग देने पर, भागफल और शेषफल क्रमशः x - 2 और  -2x + 4 हैं तो g(x) ज्ञात कीजिए।

बहुपदों p(x), g(x), q(x) और r(x) के ऐसे उदाहरण दीजिए जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते हों तथा घात p(x) = घात q(x)।

बहुपदों p(x), g(x), q(x) और r(x) के ऐसे उदाहरण दीजिए जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते हों तथा घात q(x) = घात r(x)।

बहुपदों p(x), g(x), q(x) और r(x) के ऐसे उदाहरण दीजिए जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते हों तथा घात r(x) = 0।

निम्न स्थिति को द्विघात समीकरण के रूप में निरूपित कीजिए:

एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल 528 m² है। क्षेत्र की लंबाई (मीटरों में) चौड़ाई के दुगुने से एक अधिक है। हमें भूखंड की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात करनी है।

निम्न स्थिति को द्विघात समीकरण के रूप में निरूपित कीजिए:

दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 306 है। हमें पूर्णांकों को ज्ञात करना है।

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:

2x² - 7x + 3 = 0

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:

2x² + x - 4 = 0

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:

`4x^2 + 4sqrt3x + 3 = 0`

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:

2x² + x + 4 = 0

नीचे दिए गए प्रश्न को द्विघात समीकरण के मूल, द्विघात सूत्र का उपयोग करके, ज्ञात कीजिए।

2x² - 7x + 3 = 0

नीचे दिए गए प्रश्न को द्विघात समीकरण के मूल, द्विघात सूत्र का उपयोग करके, ज्ञात कीजिए।

2x² + x - 4 = 0

नीचे दिए गए प्रश्न को द्विघात समीकरण के मूल, द्विघात सूत्र का उपयोग करके, ज्ञात कीजिए।

`4x^2 + 4sqrt3x + 3 = 0`

नीचे दिए गए प्रश्न को द्विघात समीकरण के मूल, द्विघात सूत्र का उपयोग करके, ज्ञात कीजिए।

2x² + x + 4 = 0

एक क्लास टेस्ट में शेफाली के गणित और अंग्रेजी में प्राप्त किए गए अंकों का योग 30 है। यदि उसको गणित में 2 अंक अधिक और अंग्रेजी में 3 अंक कम मिले होते, तो उनके अंकों का गुणनफल 210 होता। उसके द्वारा दोनों विषयों में प्राप्त किए अंक ज्ञात कीजिए।

एक आयताकार खेत का विकर्ण उसकी छोटी भुजा से 60 मी अधिक लंबा है। यदि बड़ी भुजा छोटी भुजा से 30 मी अधिक हो, तो खेत की भुजाएँ ज्ञात कीजिए।

दो संख्याओं के वर्गों का अंतर 180 है। छोटी संख्या का वर्ग बड़ी संख्या का आठ गुना है। दोनों संख्याएँ ज्ञात कीजिए।