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Question
उस AP के सभी 11 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसका मध्य पद 30 है।
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Solution
चूँकि, पदों की कुल संख्या (n) = 11 ...[विषम]
∴ सबसे मध्य पद = `(n + 1)^("th")/2` पद
= `((11 + 1)/2)^("th")` पद
= छठा पद
मान लें कि,
a6 = 30 ...[∵ an = a + (n − 1)d]
⇒ a + (6 − 1)d = 30
⇒ a + 5d = 30 ...(i)
∵ किसी AP के n पदों का योग,
Sn = `n/2[2a + (n - 1)d]`
∴ S11 = `11/2[2a + (11 - 1)d]`
= `11/2(2a + 10d)`
= 11(a + 5d)
= 11 × 30 ...[समीकरण (i) से]
= 330
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