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Question
एक सीढ़ी के क्रमागत डंडे परस्पर 25 cm की दूरी पर हैं (देखिए आकृति)। डंडों की लंबाई एक समान रूप से घटती जाती हैं तथा सबसे निचले डंडे की लंबाई 45 cm है और सबसे ऊपर वाले डंडे की लंबाई 25 cm है। यदि ऊपरी और निचले डंडे के बीच की दूरी `2 1/2` m है, तो डंडों को बनाने के लिए लकड़ी की कितनी लंबाई की आवश्यकता होगी?
[संकेत: डंडों की संख्या = `250/25 + 1` है।]
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Solution
यह दिया गया है कि डंडे 25 सेमी की दूरी पर हैं और ऊपर और नीचे के डंडे `2 1/2` मीटर हैं
अब, जैसे-जैसे डंडों की लंबाई समान रूप से घटती जाती है, वे एक A.P. में होंगे
डंडों के लिए आवश्यक लकड़ी की लंबाई इस A.P. के सभी पदों के योग के बराबर होती है
पहला पद, a = 45
अंतिम पद, l = 25
n = 11
Sn =` n/2(a+l)`
∴ S10 = `11/2(45+25`)
= `11/2 (70)`
= 385 सेमी
इसलिए, डंडों के लिए आवश्यक लकड़ी की लंबाई 385 सेमी है।
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