Advertisements
Advertisements
Question
निम्नलिखित समांतर श्रेढ़ी का योग ज्ञात कीजिए:
`1/15,1/12,1/10`, ...., 11 पदों तक
Advertisements
Solution
`1/15,1/12,1/10`, ...., 11 पदों तक
इस A.P. के लिए,
a = `1/15`
n = 11
d = a2 - a1
= `1/12-1/15`
= `(5-4)/60`
= `1/60`
हम जानते हैं कि
Sn = `n/2[2a + (n -1)d]`
S11 = `11/2[2(1/15)+(11-1)1/60]`
S11 = `11/2[2/5+10/60]`
S11 = `11.2[2/15+1/6]`
S11 = `11/2[(4+5)/30]`
S11 = `(11/2)(9/30)`
S11 = `33/20`
इस प्रकार, पहले 11 पदों का अपेक्षित योग `33/20` है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
नीचे दिए गए योगफल को ज्ञात कीजिए:
34 + 32 + 30 + ... + 10
एक A.P. में, a = 7 और a13 = 35 दिया है। d और S13 ज्ञात कीजिए।
निर्माण कार्य से संबंधित किसी ठेके में, एक निश्चित तिथि के बाद कार्य को विलंब से पूरा करने के लिए, जुर्माना लगाने का प्रावधान इस प्रकार हैं: पहले दिन के लिए ₹ 200, दूसरे दिन के लिए ₹ 250, तीसरे दिन के लिए ₹ 300 इत्यादि, अर्थात् प्रत्येक उत्तरोत्तर दिन का जुर्माना अपने से ठीक पहले दिन के जुर्माने से ₹ 50 अधिक है। एक ठेकेदार को जुर्माने के रूप में कितनी राशि अदा करनी पड़ेगी, यदि वह इस कार्य में 30 दिन का विलंब कर देता है?
3 के प्रथम पाँच गुणजों का योग ______ है।
योग ज्ञात कीजिए :
1 + (–2) + (–5) + (–8) + ... + (–236)
यदि an = 3 – 4n हो, तो दर्शाइए कि a1, a2, a3,... एक AP बनाते हैं। S20 भी ज्ञात कीजिए।
यदि किसी AP के प्रथम 6 पदों का योग 36 है तथा प्रथम 16 पदों का योग 256 है, तो उसके प्रथम 10 पदों का योग ज्ञात कीजिए।
ज्ञात कीजिए :
1 और 500 के बीच के उन पूर्णांकों का योग जो 2 के भी गुणज हैं और 5 के भी गुणज हैं।
किसी AP के 11 वें पद का 18 वे पद से अनुपात 2 : 3 है। 5 वें पद का 21 वें पद से अनुपात ज्ञात कीजिए तथा साथ ही प्रथम पाँच पदों के योग का प्रथम 21 पदों के योग से अनुपात ज्ञात कीजिए।
दर्शाइए कि उस AP का योग, जिसका प्रथम पद a, द्वितीय पद b और अंतिम पद c हो, `((a + c)(b + c - 2a))/(2(b - a))` के बराबर है।
