Advertisements
Advertisements
Question
निम्नलिखित समांतर श्रेढ़ी का योग ज्ञात कीजिए:
`1/15,1/12,1/10`, ...., 11 पदों तक
Advertisements
Solution
`1/15,1/12,1/10`, ...., 11 पदों तक
इस A.P. के लिए,
a = `1/15`
n = 11
d = a2 - a1
= `1/12-1/15`
= `(5-4)/60`
= `1/60`
हम जानते हैं कि
Sn = `n/2[2a + (n -1)d]`
S11 = `11/2[2(1/15)+(11-1)1/60]`
S11 = `11/2[2/5+10/60]`
S11 = `11.2[2/15+1/6]`
S11 = `11/2[(4+5)/30]`
S11 = `(11/2)(9/30)`
S11 = `33/20`
इस प्रकार, पहले 11 पदों का अपेक्षित योग `33/20` है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित समांतर श्रेढ़ी का योग ज्ञात कीजिए:
0.6, 1.7, 2.8, ....,100 पदों तक
एक A.P. में, a = 7 और a13 = 35 दिया है। d और S13 ज्ञात कीजिए।
एक A.P. में, a12 = 37 और d = 3 दिया है। a और S12 ज्ञात कीजिए।
एक A.P. में, a = 2, d = 8 और Sn = 90 दिया है। n और an ज्ञात कीजिए।
एक A.P. में, a = 8, an = 62 और Sn = 210 दिया है। n और d ज्ञात कीजिए।
एक आलू दौड़ (potato race) में, प्रारंभिक स्थान पर एक बाल्टी रखी हुई है, जो पहले आलू से 5m की दूरी पर है, तथा अन्य आलुओं को एक सीधी रेखा में परस्पर 3m की दूरियों पर रखा गया है। इस रेखा पर 10 आलू रखे गए हैं (देखिए आकृति)।
प्रत्येक प्रतियोगी बाल्टी से चलना प्रारंभ करती है, निकटतम आलू को उठाती है, उसे लेकर वापस आकर दौड़कर बाल्टी में डालती है, दूसरा आलू उठाने के लिए वापस दौड़ती है, उसे उठाकर वापस बाल्टी में डालती है, और वह ऐसा तब तक करती रहती है, जब तक सभी आलू बाल्टी में न आ जाएँ। इसमें प्रतियोगी को कुल कितनी दूरी दौड़नी पड़ेगी?
[संकेत: पहले और दूसरे आलुओं को उठाकर बाल्टी में डालने तक दौड़ी गई दूरी = 2 × 5 + 2 × (5 + 3) है।]
यदि किसी AP का प्रथम पद –5 और सार्व अंतर 2 है, तो उसके प्रथम 6 पदों का योग ______ है।
किसी AP में, यदि a = 1, an = 20 और Sn = 399 हों, तो n बराबर ______ है।
योग ज्ञात कीजिए :
1 + (–2) + (–5) + (–8) + ... + (–236)
यासमीन पहले महीने में 32 रु की बचत करती है, दूसरे महीने में 36 रु की बचत करती है तथा तीसरे महीने में 40 रु की बचत करती है। यदि वह इसी प्रकार बचत करती रहे, तो कितने महीने में वह 2000 रु की बचत कर लेगी?
