Question

सिद्ध कीजिए: `2 sin^2  (3pi)/4 + 2 cos^2  pi/4  + 2 sec^2  pi/3 = 10`

Answer 1

बायाँ पक्ष = `2 sin^2  (3pi)/4 + 2 cos^2  pi/4  + 2 sec^2  pi/3`

= `2sin^2(pi-pi/4)+2xx(1/sqrt2)^2 + 2 xx (2)^2`

(∵ cos `pi/4 = 1/sqrt2,sec  pi/3=2`)

= `2  sin^2  pi/4+2/2+ xx4`  [∵ sin `(pi-θ)`=sin θ]

= 2 x `(1/sqrt2)^2 + 2/2` + 8

(∵ `sin  pi/4 = 1/sqrt2`)

= `2/2`+ 1 + 8

= 10 = दायाँ पक्ष।