Question

श्री. कासम यांचा मातीची भांडी बनवण्याचा कुटीर उद्योग आहे. ते दररोज ठरावीक संख्येएवढी भांडी तयार करतात. प्रत्येक भांड्याचे निर्मितीमूल्य, तयार केलेल्या भांड्यांच्या संख्येची 10 पट अधिक ₹ 40 असते. जर एका दिवसातील भांड्यांचे निर्मितीमूल्य ₹ ६०० असेल, तर प्रत्येक भांड्याचे निर्मितीमूल्य व एका दिवसात बनवलेल्या भांड्यांची संख्या काढा.

Answer 1

समजा, श्री कासम यांनी एका ठरावीक दिवसात तयार केलेल्या मातीच्या भांड्यांची संख्या x आहे.

प्रत्येक भांड्याचे निर्मितीमूल्य एका दिवसात तयार केलेल्या भांड्यांच्या संख्येची 10 पट + ₹ 40 असते.

∴ एका भांड्याचे निर्मितीमूल्य= ₹ (10x + 40)

दिलेल्या अटीनुसार, एका दिवसातील भांड्याचे निर्मितीमूल्य ₹ 600 आहे.

x(10x + 40) = 600

∴ 10x² + 40x = 600

∴ 10x² + 40x - 600 = 0

∴ x² + 4x - 60 = 0  ...[दोन्ही बाजूंना 10 ने भागून]

∴ x² + 10x – 6x – 60 = 0 ...`[(-60= 10; -6),(10 xx -6 = - 60),(10 - 6 = 4)]`

∴ x(x + 10) - 6(x + 10) = 0

∴ (x + 10)(x - 6) = 0

जर दोन संख्यांचा गुणाकार शून्य असेल, तर त्या दोन संख्यांपैकी किमान एक संख्या शून्य असते, या गुणधर्माच्या उपयोजनाने,

∴ x + 10 = 0   किंवा  x - 6 = 0

∴ x = - 10  किंवा  x = 6

परंतु, भांड्यांची संख्या ऋण असू शकत नाही.

∴ x = 6

∴ एका भांड्याचे निर्मितीमूल्य = ₹ (10x + 40)

= ₹ [(10 × 6) + 40]

= ₹ (60 + 40)

= ₹ 100

∴ प्रत्येक भांड्याचे निर्मितीमूल्य ₹ 100 व एका दिवसात बनवलेल्या भांड्यांची संख्या 6 आहे.