Question

पाच क्रमागत नैसर्गिक संख्यांच्या वर्गाची बेरीज 1455 आहे, तर त्या संख्या शोधा.

Answer 1

समजा पाच क्रमागत नैसर्गिक संख्या x, x +1, x + 2, x + 3, x + 4 आहेत.

उदाहरणात दिलेल्या अटीनुसार, 

x² + (x + 1)² + (x + 2)² + (x + 3)² + (x + 4)² = 1455

x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 + x² + 6x + 9 + x² + 8x + 16 = 1455

5x² + 20x + 30 = 1455

∴ 5x² + 20x + 30 − 1455 = 0

 5x² + 20x − 1425 = 0

x² + 4x − 285 = 0

x² + 19x − 15x − 285 = 0

x (x + 19) − 15 (x + 19) = 0

(x + 19) (x − 15) = 0

x + 19 = 0 किंवा x − 15 = 0

x = −19 किंवा x = 15

∴ x = −19 ही किंमत अग्राह्य आहे; कारण नैसर्गिक संख्या ऋण नसतात.

∴ x = 15

x + 1 = 15 + 1 = 16

x + 2 = 15 + 2 = 17

x + 3 = 15 + 3 = 18

x + 4 = 15 + 4 = 19 

∴  पाच क्रमागत नैसर्गिक संख्यां 15, 16, 17, 18 व 19 आहेत.