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Question
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
9x2 – 12x + 4
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Solution
9x2 – 12x + 4 = (3x)2 – 2 × 3x × 2 + (2)2
= (3x – 2)2 ...[पहचान का उपयोग करना, (a – b)2 = a2 – 2ab + b2]
= (3x – 2)(3x – 2)
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गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = 2x3 + x2 – 2x – 1, g(x) = x + 1
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
(2x – 5)(2x2 – 3x + 1)
`(-4)/5` बहुपद 4 – 5y का एक शून्यक है।
निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित में से किस बहुपद का x – 2 एक गुणनखंड है :
3x2 + 6x – 24
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3 का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
यदि x + 1 बहुपद ax3 + x2 – 2x + 4a – 9 का एक गुणनखंड है, तो a का मान ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
4x2 + 20x + 25
यदि a + b + c = 9 और ab + bc + ca = 26 है, तो a2 + b2 + c2 का मान ज्ञात कीजिए।
उस आयत की लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए जिसका क्षेत्रफल 4a2 + 4a – 3 हैं।
सिद्ध कीजिए की, (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3 = 3(a + b)(b + c)(c + a) है।
