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निम्नलिखित का प्रसार लिखिए : (4a – b + 2c)2

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Question

निम्नलिखित का प्रसार लिखिए :

(4a – b + 2c)2 

Sum
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Solution

(4a – b + 2c)2 

= (4a)2 + (–b)2 + (2c)2 + 2(4a)(–b) + 2(–b)(2c) + 2(2c)(4a)   ...[पहचान का उपयोग करना, (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca]

= 16a2 + b2 + 4c2 – 8ab – 4bc + 16ac

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शेषफल प्रमेय
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Chapter 2: बहुपद - प्रश्नावली 2.3 [Page 21]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 9
Chapter 2 बहुपद
प्रश्नावली 2.3 | Q 28. (i) | Page 21

RELATED QUESTIONS

x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

x


x3 - ax2 + 6x - a को x - a से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।


जाँच कीजिए कि 7 + 3x, 3x3 + 7x का एक गुणनखंड है या नहीं।


दर्शाइए कि 2x – 3 बहुपद x + 2x3 – 9x2 + 12 का एक गुणनखंड है।


यदि बहुपदों az3 + 4z2 + 3z – 4 और z3 – 4z + a को z – 3 से भाग देने पर, प्रत्येक दशा में समान शेषफल प्राप्त होता है, तो a का मान ज्ञात कीजिए। 


बहुपद p(x) = x4 – 2x3 + 3x2 – ax + 3a – 7 को x + 1 से भाग देने पर शेषफल 19 प्राप्त होता है। a का मान ज्ञात कीजिए। उस स्थिति में भी शेषफल ज्ञात कीजिए जब इस बहुपद को x + 2 से भाग दिया जाता है।


यदि x – 2 और `x - 1/2` दोनों ही px2 + 5x + r के गुणनखंड हैं, तो दर्शाइए कि p = r है।


निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।

`(54m^3 + 18 m^2 - 27m + 5) ; (m - 3)`


(x31 + 31) में (x + 1) से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।


बहुपद bx2 + x + 5 और bx3 - 2x + 5 को x - 3 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल क्रमश: m तथा n हो और यदि m - n = 0 हो तो b का मान ज्ञात कीजिए।


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