Advertisements
Advertisements
Question
दर्शाइए कि 2x – 3 बहुपद x + 2x3 – 9x2 + 12 का एक गुणनखंड है।
Advertisements
Solution
माना p(x) = 2x3 – 9x2 + x + 12
हमें यह दिखाना है कि, 2x – 3, p(x) का एक कारक है।
यानी, `p(3/2) = 0`
अब, `p(3/2) = 2(3/2)^3 - 9(3/2)^2 + 3/2 + 12`
= `2 xx 27/8 - 9 xx 9/4 + 3/2 + 12`
= `27/4 - 81/4 + 3/2 + 12`
= `(27 - 81 + 6 + 48)/4`
= `(81 - 81)/4`
= 0
अतः, (2x – 3) p(x) का एक गुणनखंड है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:
x
x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:
x + π
शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = x3 – 3x2 + 4x + 50, g(x) = x – 3
शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = x3 – 6x2 + 2x – 4, g(x) = `1 - 3/2 x`
जाँच कीजिए कि p(x), g(x) का एक गुणज है या नहीं :
दर्शाइए कि x + 3 बहुपद 69 + 11x – x2 + x3 का एक गुणनखंड हैं।
निम्नलिखित का प्रसार लिखिए :
(4a – b + 2c)2
बहुपद p(x) = x4 – 2x3 + 3x2 – ax + 3a – 7 को x + 1 से भाग देने पर शेषफल 19 प्राप्त होता है। a का मान ज्ञात कीजिए। उस स्थिति में भी शेषफल ज्ञात कीजिए जब इस बहुपद को x + 2 से भाग दिया जाता है।
निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।
`(2x^3 - 2x^2 + ax - a) ; (x - a)`
बहुपद bx2 + x + 5 और bx3 - 2x + 5 को x - 3 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल क्रमश: m तथा n हो और यदि m - n = 0 हो तो b का मान ज्ञात कीजिए।
