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प्रश्न
दर्शाइए कि 2x – 3 बहुपद x + 2x3 – 9x2 + 12 का एक गुणनखंड है।
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उत्तर
माना p(x) = 2x3 – 9x2 + x + 12
हमें यह दिखाना है कि, 2x – 3, p(x) का एक कारक है।
यानी, `p(3/2) = 0`
अब, `p(3/2) = 2(3/2)^3 - 9(3/2)^2 + 3/2 + 12`
= `2 xx 27/8 - 9 xx 9/4 + 3/2 + 12`
= `27/4 - 81/4 + 3/2 + 12`
= `(27 - 81 + 6 + 48)/4`
= `(81 - 81)/4`
= 0
अतः, (2x – 3) p(x) का एक गुणनखंड है।
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