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X3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए: x + 1

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Question

x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

x + 1

Sum
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Solution

f(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1

माना x + 1 = 0

x = -1 के लिए

f(-1) = (-1)3 + 3(-1)2 + 3(-1) + 1

= -1 + 3 - 3 + 1

=0

अतः शेषफल = 0

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शेषफल प्रमेय
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x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

x


x3 - ax2 + 6x - a को x - a से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।


वास्तविक विभाजन द्वारा भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए जब पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग दिया जाता है : x4 + 1; x – 1


शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = x3 – 2x2 – 4x – 1, g(x) = x + 1


शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = x3 – 3x2 + 4x + 50, g(x) = x – 3


शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = 4x3 – 12x2 + 14x – 3, g(x) = 2x – 1


शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = x3 – 6x2 + 2x – 4, g(x) = `1 - 3/2 x`


दर्शाइए कि x + 3 बहुपद 69 + 11x – x2 + x3 का एक गुणनखंड हैं।


निम्नलिखित का प्रसार लिखिए :

(3a – 5b – c)2 


बहुपद p(x) = x4 – 2x3 + 3x2 – ax + 3a – 7 को x + 1 से भाग देने पर शेषफल 19 प्राप्त होता है। a का मान ज्ञात कीजिए। उस स्थिति में भी शेषफल ज्ञात कीजिए जब इस बहुपद को x + 2 से भाग दिया जाता है।


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