X3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए: x + π - Mathematics (गणित)

x³ + 3x² + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

x + π

Sum

f(x) = x³ + 3x² + 3x + 1

माना x + π = 0

x = -π

x = -π के लिए

f(-π) = (-π)³ + 3(-π)² + 3(-π) + 1

= -π³ + 3π² - 3π + 1

अतः शेषफल = -π³ + 3π² - 3π + 1

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शेषफल प्रमेय

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x³ + 3x² + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

x + 1

x³ + 3x² + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

`x - 1/2`

x³ + 3x² + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

जाँच कीजिए कि 7 + 3x, 3x³ + 7x का एक गुणनखंड है या नहीं।

वास्तविक विभाजन द्वारा भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए जब पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग दिया जाता है : x⁴ + 1; x – 1

शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = x³ – 3x² + 4x + 50, g(x) = x – 3

शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = 4x³ – 12x² + 14x – 3, g(x) = 2x – 1

जाँच कीजिए कि p(x), g(x) का एक गुणज है या नहीं :

निम्नलिखित का प्रसार लिखिए :

(3a – 5b – c)²

निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।

`(2x^3 - 2x^2 + ax - a) ; (x - a)`