Question

यदि बहुपदों az³ + 4z² + 3z – 4 और z³ – 4z + a को z – 3 से भाग देने पर, प्रत्येक दशा में समान शेषफल प्राप्त होता है, तो a का मान ज्ञात कीजिए। 

Answer 1

माना, p₁(z) = az³ + 4z² + 3z – 4 और p₂(z) = z³ – 4z + 0

जब हम p₁(z) को z – 3, से भाग देते हैं, तो हमें शेषफल p,(3) प्राप्त होता है।

अब, p₁(3) = a(3)³ + 4(3)² + 3(3) – 4

= 27a + 36 + 9 – 4

= 27a + 41

जब हम p₂(z) को z – 3 से विभाजित करते हैं तब p₂(3) प्राप्त होता है।

अब, p₂(3) = (3)³ – 4(3) + a

= 27 – 12 + a

= 15 + a

प्रश्न के अनुसार,

दोनों शेष समान हैं।

p₁(3) = p₂(3)

27a + 41 = 15 + a

27a – a = 15 – 41 

26a = 26a = –1