Advertisements
Advertisements
Question
शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = 4x3 – 12x2 + 14x – 3, g(x) = 2x – 1
Advertisements
Solution
दिया गया है, p(x) = 4x3 – 12x2 + 14x – 3 और g(x) = 2x – 1
यहाँ, g(x) का शून्य `1/2` है।
जब हम शेष प्रमेय का उपयोग करके p(x) को g(x) से विभाजित करते हैं, तो हमें शेष `p(1/2)` प्राप्त होता है।
∴ `p(1/2) = 4(1/2)^3 - 12(1/2)^2 + 14(1/2) - 3`
= `4 xx 1/8 - 12 xx 1/4 + 14 xx 1/2 - 3`
= `1/2 - 3 + 7 - 3`
= `1/2 + 1`
= `(1 + 2)/2`
= `3/2`
अत:, शेषफल `3/2` है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:
`x - 1/2`
x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:
5 + 2x
जाँच कीजिए कि 7 + 3x, 3x3 + 7x का एक गुणनखंड है या नहीं।
वास्तविक विभाजन द्वारा भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए जब पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग दिया जाता है : x4 + 1; x – 1
शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = x3 – 6x2 + 2x – 4, g(x) = `1 - 3/2 x`
निम्नलिखित का प्रसार लिखिए :
(4a – b + 2c)2
बहुपद p(x) = x4 – 2x3 + 3x2 – ax + 3a – 7 को x + 1 से भाग देने पर शेषफल 19 प्राप्त होता है। a का मान ज्ञात कीजिए। उस स्थिति में भी शेषफल ज्ञात कीजिए जब इस बहुपद को x + 2 से भाग दिया जाता है।
निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।
`(2x^3 - 2x^2 + ax - a) ; (x - a)`
निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।
`(54m^3 + 18 m^2 - 27m + 5) ; (m - 3)`
बहुपद bx2 + x + 5 और bx3 - 2x + 5 को x - 3 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल क्रमश: m तथा n हो और यदि m - n = 0 हो तो b का मान ज्ञात कीजिए।
