वास्तविक विभाजन द्वारा भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए जब पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग दिया जाता है : x4 + 1; x – 1 - Mathematics (गणित)

वास्तविक विभाजन द्वारा भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए जब पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग दिया जाता है : x⁴ + 1; x – 1

Sum

दीर्घ विभाजन विधि का प्रयोग करके,

`x - 1")"overline(x^4 + 1)(x^3 + x^2 + x + 1`
x⁴ – x³
– +
x³ + 1
x³ – x²
– +
x² + 1
x² – x
– +
x + 1
x – 1
– +
2

अतः, उपरोक्त दीर्घ विभाजन विधि से, हम प्राप्त करते हैं,

भागफल = x³ + x² + x + 1

शेषफल = 2

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शेषफल प्रमेय

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Chapter 2: बहुपद - प्रश्नावली 2.3 [Page 20]

Chapter 2 बहुपद
प्रश्नावली 2.3 | Q 13. | Page 20

x³ + 3x² + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

x + π

x³ - ax² + 6x - a को x - a से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।

शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = x³ – 2x² – 4x – 1, g(x) = x + 1

शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = x³ – 3x² + 4x + 50, g(x) = x – 3

शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = 4x³ – 12x² + 14x – 3, g(x) = 2x – 1

निम्नलिखित का प्रसार लिखिए :

(4a – b + 2c)²

निम्नलिखित का प्रसार लिखिए :

(3a – 5b – c)²

यदि x – 2 और `x - 1/2` दोनों ही px² + 5x + r के गुणनखंड हैं, तो दर्शाइए कि p = r है।

निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।

`(54m^3 + 18 m^2 - 27m + 5) ; (m - 3)`