Advertisements
Advertisements
प्रश्न
वास्तविक विभाजन द्वारा भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए जब पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग दिया जाता है : x4 + 1; x – 1
Advertisements
उत्तर
दीर्घ विभाजन विधि का प्रयोग करके,
`x - 1")"overline(x^4 + 1)(x^3 + x^2 + x + 1`
x4 – x3
– +
x3 + 1
x3 – x2
– +
x2 + 1
x2 – x
– +
x + 1
x – 1
– +
2
अतः, उपरोक्त दीर्घ विभाजन विधि से, हम प्राप्त करते हैं,
भागफल = x3 + x2 + x + 1
शेषफल = 2
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:
x + 1
x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:
x + π
x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:
5 + 2x
शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = 4x3 – 12x2 + 14x – 3, g(x) = 2x – 1
शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = x3 – 6x2 + 2x – 4, g(x) = `1 - 3/2 x`
निम्नलिखित का प्रसार लिखिए :
(4a – b + 2c)2
निम्नलिखित का प्रसार लिखिए :
(3a – 5b – c)2
यदि बहुपदों az3 + 4z2 + 3z – 4 और z3 – 4z + a को z – 3 से भाग देने पर, प्रत्येक दशा में समान शेषफल प्राप्त होता है, तो a का मान ज्ञात कीजिए।
बहुपद p(x) = x4 – 2x3 + 3x2 – ax + 3a – 7 को x + 1 से भाग देने पर शेषफल 19 प्राप्त होता है। a का मान ज्ञात कीजिए। उस स्थिति में भी शेषफल ज्ञात कीजिए जब इस बहुपद को x + 2 से भाग दिया जाता है।
यदि x – 2 और `x - 1/2` दोनों ही px2 + 5x + r के गुणनखंड हैं, तो दर्शाइए कि p = r है।
