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X3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए: 5 + 2x - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

5 + 2x

योग
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उत्तर

f(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1

माना 5 + 2x = 0

`x = -5/2`

`f(-5/2) = (-5/2)^3 + 3(-5/2)^2 + 3(-5/2) + 1`

= `-125/8 + 74/4 - 15/2 + 1`

= `(-125 + 150 - 60 + 8)/8`

= `-27/8`

अतः शेषफल = `-27/8`

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शेषफल प्रमेय
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जाँच कीजिए कि p(x), g(x) का एक गुणज है या नहीं :

p(x) = 2x3 – 11x2 – 4x + 5, g(x) = 2x + 1

निम्नलिखित का प्रसार लिखिए :

(3a – 5b – c)2 


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`(2x^3 - 2x^2 + ax - a) ; (x - a)`


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