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Question
l और m दो समांतर रेखाएँ हैं जिन्हें समांतर रेखाओं p और q का एक अन्य युग्म प्रतिच्छेदित करता है (देखिए आकृति) दर्शाइए कि: △ABC ≌ △CDA है।
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Solution
l || m ...[दिया है।]
AC एक तिर्यक रेखा है।
इसलिए, ∠DAC = ∠ACB ...[एकांतर कोण]
p || q ...[दिया है।]
AC एक तिर्यक रेखा है।
इसलिए, ∠BAC = ∠ACD ...[एकांतर कोण]
अब, △ABC और △CDA,
∠ACB = ∠DAC ...[ऊपर सिद्ध किया गया है।]
∠BAC = ∠ACD ...[ऊपर सिद्ध किया गया है।]
AC = AC ...[उभयनिष्ठ]
△ABC ≌ △CDA ...[AAS सर्वांगसमता नियम द्वारा]
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- △ABD ≌ △ACD
- △ABP ≌ △ACP
- AP कोण A और कोण D दोनों को समद्विभाजित करता है।
- AP रेखाखंड BC का लम्ब समद्विभाजक है।
- ∆ABM ≅ ∆PQN
- ∆ABC ≅ ∆PQR
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