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Question
क्या भुजाओं की लंबाइयाँ 4 cm, 3 cm और 7 cm लेकर किसी त्रिभुज की रचना की जा सकती है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
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Solution
नहीं, भुजाओं की लंबाई 4 सेमी, 3 सेमी और 7 सेमी के साथ एक त्रिभुज की रचना करना संभव नहीं है क्योंकि यहाँ हम देखते हैं कि दो भुजाओं की लंबाई का योग तीसरी भुजा के बराबर है, अर्थात 4 + 3 = 7।
जैसा कि हम जानते हैं कि, त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं का योग उसकी तीसरी भुजा से अधिक होता है, इसलिए दिया गया कथन सही नहीं है।
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l और m दो समांतर रेखाएँ हैं जिन्हें समांतर रेखाओं p और q का एक अन्य युग्म प्रतिच्छेदित करता है (देखिए आकृति) दर्शाइए कि: △ABC ≌ △CDA है।
आकृति में, AC = AE, AB = AD और ∠BAD = ∠EAC है। दर्शाइए कि BC = DE है।
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- △DAP ≌ △EBP
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△ABC और △DBC एक ही आधार BC पर बने दो समद्विबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि A और D भुजा BC के एक ही ओर स्थित हैं (देखिए आकृति)। यदि AD बढ़ाने पर BC को P पर प्रतिच्छेद करे, तो दर्शाइए कि:
- △ABD ≌ △ACD
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“यदि किसी त्रिभुज की दो भुजाएँ और एक कोण दूसरे त्रिभुज की दो भुजाओं और एक कोण के बराबर हों, तो दोनों त्रिभुज अवश्य ही सर्वांगसम होने चाहिए।” क्या यह कथन सत्य है? क्यों?
क्या भुजाओं की लंबाइयाँ 8 cm, 7 cm और 4 cm लेकर किसी त्रिभुज की रचना की जा सकती है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
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