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Question
एक रेखाखंड AB पर AD और BC दो बराबर लंब रेखाखंड हैं (देखिए आकृति)। दशाईए कि CD, रेखाखंड AB को समद्विभाजित करता है।
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Solution
△BOC और △AOD में,
∠OBC = ∠OAD ...[प्रत्येक 90° (दिया है)]
∠BOC = ∠AOD ...[शीर्षाभिमुख कोण]
BC = AD ...[दिया है।]
∴ △BOC ≌ △AOD ...[AAS सर्वांगसमता नियम द्वारा]
⇒ OB = OA ...[सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भाग]
अर्थात् O, AB का मध्य-बिंदु है।
अतः, CD, रेखाखंड AB को समद्विभाजित करता है।
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AB = AC (दिया है)
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अतः, ∆ABD ≅ ∆ACD (AAS)
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