Advertisements
Advertisements
Question
खालील एकसामयिक समीकरण सोडवा.
`1/3"x" + "y" = 10/3; 2"x" + 1/4"y" = 11/4`
Advertisements
Solution
`1/3"x" + "y" = 10/3`
∴ x + 3y = 10 ...[दोन्ही बाजूंना 3 ने गुणून]
∴ x = 10 - 3y ...(i)
`2"x" + 1/4"y" = 11/4`
∴ 8x + y = 11 ....(ii) [दोन्ही बाजूंना 4 ने गुणून]
x = 10 - 3y ही किंमत समीकरण (ii) मध्ये ठेवून,
8(10 - 3y) + y = 11
∴ 80 - 24y + y = 11
∴ - 23y = 11 - 80
∴ -23y = - 69
∴ y = `(-69)/(-23)` = 3
y = 3 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
x = 10 - 3(3)
= 10 - 9 = 1
∴ (x, y) = (1, 3) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खालील एकसामयिक समीकरणे सोडवा.
`(7x - 2y)/(xy) = 5; (8x + 7y)/(xy) = 15`
खालील एकसामयिक समीकरणे सोडवा.
`1/(2(3x + 4y)) + 1/(5(2x - 3y)) = 1/4; 5/(3x + 4y) - 2/(2x - 3y) = - 3/2`
खालीलपैकी कोणती 3x + 6y = 12 या समीकरणाची उकल नाही?
जर x + 2y = 5 आणि 2x + y = 7 असल्यास x + y ची किंमत काढा.
समीकरण a + 2b = 7 मध्ये b = 4 असताना a ची किंमत काढा.
x = 2 आणि y = -1 ही 2x + y = 3 या समीकरणाची उकल आहे का?
a आणि b वापरून कोणतीही दोन समीकरणे लिहा ज्यांची उकल (0, 2) असेल.
ax + by + 5 = 0 आणि bx - ay - 12 = 0 या समीकरणांची उकल (2, – 3) असल्यास a आणि b च्या किमती शोधा.
खालील एकसामयिक समीकरणांसाठी (x + y) व (x - y) च्या किमती काढा.
49x - 57y = 172
57x - 49y = 252
जर (0, 2) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल असेल, तर k ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा:
कृती:
(0, 2) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल आहे.
∴ x = `square` आणि y = `square` या किंमती दिलेल्या समीकरणात ठेवून.
∴ 2 × `square` + 3 × 2 = k
∴ 0 + 6 = k
∴ k = `square`
