Advertisements
Advertisements
Question
खालील एकसामयिक समीकरण सोडवा.
`1/3"x" + "y" = 10/3; 2"x" + 1/4"y" = 11/4`
Advertisements
Solution
`1/3"x" + "y" = 10/3`
∴ x + 3y = 10 ...[दोन्ही बाजूंना 3 ने गुणून]
∴ x = 10 - 3y ...(i)
`2"x" + 1/4"y" = 11/4`
∴ 8x + y = 11 ....(ii) [दोन्ही बाजूंना 4 ने गुणून]
x = 10 - 3y ही किंमत समीकरण (ii) मध्ये ठेवून,
8(10 - 3y) + y = 11
∴ 80 - 24y + y = 11
∴ - 23y = 11 - 80
∴ -23y = - 69
∴ y = `(-69)/(-23)` = 3
y = 3 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
x = 10 - 3(3)
= 10 - 9 = 1
∴ (x, y) = (1, 3) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खालील कृती पूर्ण करून एकसामयिक समीकरणे सोडवा.
5x + 3y = 9 ......(I)
2x - 3y = 12 ......(II)
समी. (I) व समी. (II) यांची बेरीज करू.
5x + 3y = 9
+ 2x - 3y = 12
`square` x = `square`
x = `square/square` x = `square`
x = 3 समी. (I) मध्ये ठेवू.
5 × `square` + 3y = 9
3y = 9 - `square`
3y = `square`
y = `square/3`
y = `square`
(x, y) = `(square, square)` ही समीकरणाची उकल आहे.
खालील एकसामयिक समीकरण सोडवा.
3a + 5b = 26; a + 5b = 22
खालीलपैकी कोणते समीकरण एकसामयिक नाही?
2x - y = 2 या समीकरणाची उकल ______ आहे.
x - y = 10 आणि x + y = 70 या समीकरणांची उकल ______ आहे.
5x + 3y = 6 या समीकरणाची (0, 2) ही उकल आहे का? ते ठरवा.
जर (2, 0) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल असेल, तर k ची किंमत काढण्यासाठी कृती पूर्ण करा.
कृती: (2, 0) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल आहे.
x = `square` आणि y = `square` किमती घालू.
∴ 2 `square + 3 xx 0 = "k"`
∴ 4 + 0 = k
∴ k = `square`
समीकरण 2x - y = 2 मध्ये x = 3 असेल तर y = ?
a आणि b वापरून कोणतीही दोन समीकरणे लिहा ज्यांची उकल (0, 2) असेल.
जर (0, 2) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल असेल, तर k ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा:
कृती:
(0, 2) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल आहे.
∴ x = `square` आणि y = `square` या किंमती दिलेल्या समीकरणात ठेवून.
∴ 2 × `square` + 3 × 2 = k
∴ 0 + 6 = k
∴ k = `square`
