Advertisements
Advertisements
Question
खालील एकसामयिक समीकरण सोडवा.
49x - 57y = 172; 57x - 49y = 252
Advertisements
Solution
49x - 57y = 172 ...(i)
57x - 49y = 252 ....(ii)
समीकरण (i) व समीकरण (ii) ची बेरीज करून,
49x - 57y = 172
+ 57x - 49y = 252
106x - 106y = 424
∴ x - y = `424/106` ...[दोन्ही बाजूंना 106 ने भागून]
∴ x - y = 4 ...(iii)
समीकरण (i) मधून समीकरण (ii) वजा करून,
49x - 57y = 172
57x - 49y = 252
- + -
- 8x - 8y = - 80
∴ x + y = `(- 80)/(- 8)` ...[दोन्ही बाजूंना -8 ने भागून]
∴ x + y = 10 ....(iv)
समीकरण (iii) व समीकरण (iv) ची बेरीज करून,
x - y = 4
+ x + y = 10
2x = 14
∴ x = `14/2` = 7
x = 7 ही किंमत समीकरण (iv) मध्ये ठेवून,
x + y = 10,
7 + y = 10
∴ y = 10 - 7 = 3
∴ (x, y) = (7, 3) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खालील एकसामयिक समीकरण सोडवा.
x + 7y = 10; 3x - 2y = 7
x - y = 10 आणि x + y = 70 या समीकरणांची उकल ______ आहे.
x आणि y या चलाचा वापर करून पुढील समीकरण लिहा:- दोन संख्यांमधील फरक 3 आहे.
5x + 3y = 6 या समीकरणाची (0, 2) ही उकल आहे का? ते ठरवा.
जर x + 2y = 5 आणि 2x + y = 7 असल्यास x + y ची किंमत काढा.
खालील समीकरणामध्ये x ची किंमत काढण्यासाठी कृती पूर्ण करा.
3x + 2y = 11 ....................(1) आणि
2x + 3y = 4 ....................(2)
कृती: समीकरण (1) ला `square` ने आणि समीकरण (2) ला `square` ने गुणू.
3 × (3x + 2y = 11) ∴ 9x + 6y = 33 .............(3)
2 × (2x + 3y = 4) ∴ 4x + 6y = 8 ...............(4)
समीकरण (3) मधून समीकरण (4) वजा करू,
5x = `square`
∴ x = `square`
समीकरण 2x - y = 2 मध्ये x = 3 असेल तर y = ?
x = 2 आणि y = -1 ही 2x + y = 3 या समीकरणाची उकल आहे का?
जर (0, 2) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल असेल, तर k ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा:
कृती:
(0, 2) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल आहे.
∴ x = `square` आणि y = `square` या किंमती दिलेल्या समीकरणात ठेवून.
∴ 2 × `square` + 3 × 2 = k
∴ 0 + 6 = k
∴ k = `square`
`square`ABCD आयत आहे. आकृतीत दिलेल्या माहितीचा उपयोग करून ax + by = c या स्वरूपात एकसामयिक समीकरणे तयार करा:
