Question

खालील एकसामयिक समीकरण सोडवा.

49x - 57y = 172; 57x - 49y = 252 

Answer 1

49x - 57y = 172 ...(i)
57x - 49y = 252 ....(ii)

समीकरण (i) व समीकरण (ii) ची बेरीज करून,

   49x - 57y = 172 
+ 57x - 49y = 252 
 106x - 106y = 424

∴ x - y = `424/106`   ...[दोन्ही बाजूंना 106 ने भागून]

∴ x - y = 4     ...(iii)

समीकरण (i) मधून समीकरण (ii) वजा करून,

49x - 57y = 172
57x - 49y = 252
-     +         -     
- 8x - 8y = - 80

∴ x + y = `(- 80)/(- 8)`     ...[दोन्ही बाजूंना -8 ने भागून]

∴ x + y = 10      ....(iv)

समीकरण (iii) व समीकरण (iv) ची बेरीज करून,

   x - y = 4
+ x + y = 10
  2x  = 14

∴ x = `14/2` = 7

x = 7 ही किंमत समीकरण (iv) मध्ये ठेवून,

x + y = 10,

7 + y = 10

∴ y = 10 - 7 = 3

∴ (x, y) = (7, 3) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.