Advertisements
Advertisements
प्रश्न
खालील एकसामयिक समीकरण सोडवा.
49x - 57y = 172; 57x - 49y = 252
Advertisements
उत्तर
49x - 57y = 172 ...(i)
57x - 49y = 252 ....(ii)
समीकरण (i) व समीकरण (ii) ची बेरीज करून,
49x - 57y = 172
+ 57x - 49y = 252
106x - 106y = 424
∴ x - y = `424/106` ...[दोन्ही बाजूंना 106 ने भागून]
∴ x - y = 4 ...(iii)
समीकरण (i) मधून समीकरण (ii) वजा करून,
49x - 57y = 172
57x - 49y = 252
- + -
- 8x - 8y = - 80
∴ x + y = `(- 80)/(- 8)` ...[दोन्ही बाजूंना -8 ने भागून]
∴ x + y = 10 ....(iv)
समीकरण (iii) व समीकरण (iv) ची बेरीज करून,
x - y = 4
+ x + y = 10
2x = 14
∴ x = `14/2` = 7
x = 7 ही किंमत समीकरण (iv) मध्ये ठेवून,
x + y = 10,
7 + y = 10
∴ y = 10 - 7 = 3
∴ (x, y) = (7, 3) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील एकसामयिक समीकरण सोडवा.
`1/3"x" + "y" = 10/3; 2"x" + 1/4"y" = 11/4`
ax + by = c व mx + ny = d या एकसामयिक समीकरणांमध्ये जर an ≠ bm तर दिलेल्या समीकरणांना-
खालीलपैकी कोणते समीकरण एकसामयिक नाही?
खालीलपैकी कोणती 3x + 6y = 12 या समीकरणाची उकल नाही?
5x + 3y = 6 या समीकरणाची (0, 2) ही उकल आहे का? ते ठरवा.
जर (2, 0) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल असेल, तर k ची किंमत काढण्यासाठी कृती पूर्ण करा.
कृती: (2, 0) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल आहे.
x = `square` आणि y = `square` किमती घालू.
∴ 2 `square + 3 xx 0 = "k"`
∴ 4 + 0 = k
∴ k = `square`
a आणि b वापरून कोणतीही दोन समीकरणे लिहा ज्यांची उकल (0, 2) असेल.
अजय हा विजयपेक्षा 7 वर्षांनी लहान आहे. त्यांच्या वयांची बेरीज 25 वर्षे आहे, तर त्या दोघांची वये किती?
खालील कृती पूर्ण करा व x ची किंमत काढा:
5x + 3y = 9 ......(I)
2x − 3y = 12 ......(II)
समीकरण (I) व समीकरण (II) यांची बेरीज करू.
5x + 3y = 9
+ 2x − 3y = 12
7x = `square`
x = `square/square`
x = `square`
जर (0, 2) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल असेल, तर k ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा:
कृती:
(0, 2) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल आहे.
∴ x = `square` आणि y = `square` या किंमती दिलेल्या समीकरणात ठेवून.
∴ 2 × `square` + 3 × 2 = k
∴ 0 + 6 = k
∴ k = `square`
