Advertisements
Advertisements
प्रश्न
खालील एकसामयिक समीकरण सोडवा.
99x + 101y = 499; 101x + 99y = 501
Advertisements
उत्तर
99x + 101y = 499 ....(i)
101x + 99y = 501 ....(ii)
समीकरण (i) व समीकरण (ii) ची बेरीज करून,
99x + 101y = 499
+ 101x + 99y = 501
200x + 200y = 1000
∴ x + y = `1000/200` ....[दोन्ही बाजूंना 200 ने भागून]
∴ x + y = 5 ....(iii)
समीकरण (i) मधून समीकरण (ii) वजा करून,
99x + 101y = 499
101x + 99y = 501
- - -
- 2x + 2y = - 2
∴ x - y = `(-2)/(-2)` ....[दोन्ही बाजूंना - 2 ने भागून]
∴ x - y = 1 ...(iv)
समीकरण (iii) व समीकरण (iv) ची बेरीज करून,
x + y = 5
+ x - y = 1
2x = 6
∴ x = `6/2` = 3
x = 3 ही किंमत समीकरण (iii) मध्ये ठेवून,
x + y = 5
3 + y = 5
∴ y = 5 - 3 = 2
∴ (x, y) = (3, 2) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.
संबंधित प्रश्न
ax + by = c व mx + ny = d या एकसामयिक समीकरणांमध्ये जर an ≠ bm तर दिलेल्या समीकरणांना-
खालील एकसामयिक समीकरणे सोडवा.
`7/(2x + 1) + 13/(y + 2) = 27; 13/(2x + 1) + 7/(y + 2) = 33`
खालील एकसामयिक समीकरणे सोडवा.
`(7x - 2y)/(xy) = 5; (8x + 7y)/(xy) = 15`
खालीलपैकी कोणती 3x + 6y = 12 या समीकरणाची उकल नाही?
पुढील समीकरण सामान्य रूपात लिहा. `a/4 + b/3 = 4.`
जर (2, 0) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल असेल, तर k ची किंमत काढण्यासाठी कृती पूर्ण करा.
कृती: (2, 0) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल आहे.
x = `square` आणि y = `square` किमती घालू.
∴ 2 `square + 3 xx 0 = "k"`
∴ 4 + 0 = k
∴ k = `square`
समीकरण a + 2b = 7 मध्ये b = 4 असताना a ची किंमत काढा.
खालील कृती पूर्ण करा व x ची किंमत काढा:
5x + 3y = 9 ......(I)
2x − 3y = 12 ......(II)
समीकरण (I) व समीकरण (II) यांची बेरीज करू.
5x + 3y = 9
+ 2x − 3y = 12
7x = `square`
x = `square/square`
x = `square`
खालील एकसामयिक समीकरणे सोडवा:
x + y = 4; 2x – y = 2
जर (0, 2) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल असेल, तर k ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा:
कृती:
(0, 2) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल आहे.
∴ x = `square` आणि y = `square` या किंमती दिलेल्या समीकरणात ठेवून.
∴ 2 × `square` + 3 × 2 = k
∴ 0 + 6 = k
∴ k = `square`
