Question

खालील एकसामयिक समीकरण सोडवा.

99x + 101y = 499; 101x + 99y = 501

Answer 1

99x + 101y = 499  ....(i)

101x + 99y = 501 ....(ii)

समीकरण (i) व समीकरण (ii) ची बेरीज करून,

   99x + 101y = 499
+ 101x + 99y = 501
200x + 200y = 1000

∴ x + y = `1000/200` ....[दोन्ही बाजूंना 200 ने भागून]

∴ x + y = 5 ....(iii)

समीकरण (i) मधून समीकरण (ii) वजा करून,

99x + 101y = 499
101x + 99y = 501
-       -           -     
- 2x + 2y = - 2

∴ x - y = `(-2)/(-2)` ....[दोन्ही बाजूंना - 2 ने भागून]

∴ x - y = 1    ...(iv)

समीकरण (iii) व समीकरण (iv) ची बेरीज करून,

   x + y = 5
+ x - y = 1 
  2x  =  6

∴ x = `6/2` = 3

x = 3 ही किंमत समीकरण (iii) मध्ये ठेवून,

x + y = 5

3 + y = 5

∴ y = 5 - 3 = 2

∴ (x, y) = (3, 2) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.