Question

दोन संख्यांमधील फरक ३ असून मोठ्या संख्येची तिप्पट आणि लहान संख्येची दुप्पट यांची बेरीज १९ आहे, तर त्या संख्या शोधा.

Answer 1

समजा, मोठी संख्या x व लहान संख्या y आहे.

दिलेल्या पहिल्या अटीनुसार,

दोन संख्यांमधील फरक 3 आहे.

x − y = 3    ...(1)

दिलेल्या दुसऱ्या अटीनुसार, मोठ्या संख्येची तिप्पट आणि लहान संख्येची दुप्पट यांची बेरीज 19 आहे.

∴ 3x + 2y = 19   ...(2)

समीकरण (1) ला 2 ने गुणून,

2x − 2y = 6     ...(3)

समीकरण (2) व (3) ची बेरीज करून,

3x + 2y = 19
2x − 2y =  6  
5x = 25

∴ x = `25/5`

∴ x = 5

∴ x = 5 ही किंमत समीकरण (1) मध्ये ठेवून,

x − y = 3

5 − y = 3

y = 5 − 3

y = 2

∴ मोठी संख्या 5 व लहान संख्या 2 आहे.