Question

दोन संख्यांमधील फरक ३ असून मोठ्या संख्येची तिप्पट आणि लहान संख्येची दुप्पट यांची बेरीज १९ आहे, तर त्या संख्या शोधा.

Answer 1

समजा, मोठी संख्या x व लहान संख्या y आहे.

दिलेल्या पहिल्या अटीनुसार, दोन संख्यांमधील फरक 3 आहे.

∴ x - y = 3    ....(i)

दिलेल्या दुसऱ्या अटीनुसार, मोठ्या संख्येची तिप्पट आणि लहान संख्येची दुप्पट यांची बेरीज 19 आहे.

∴ 3x + 2y = 19   ....(ii)

समीकरण (i) ला 2 ने गुणून,

2x - 2y = 6     .....(iii)

समीकरण (ii) व (iii) ची बेरीज करून,

   3x + 2y = 19
+ 2x - 2y = 6 
  5x   =  25

∴ x = `25/5`

∴ x = 5

∴ x = 5 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,

x - y = 3

5 - y = 3

∴ 5 - 3 = y

∴ y = 2

∴ मोठी संख्या 5 व लहान संख्या 2 आहे.