Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एका अपूर्णांकाचा छेद हा अंशाच्या दुपटीपेक्षा 4 ने मोठा आहे. जर अंश आणि छेद दोन्ही 6 ने कमी केले, तर छेद हा अंशाच्या 12 पट होतो, तर तो अपूर्णांक काढा.
Advertisements
उत्तर
समजा, अपूर्णांकाचा अंश x व छेद y आहे.
∴ अपूर्णांक = `x/y`
दिलेल्या पहिल्या अटीनुसार, अपूर्णांकाचा छेद हा अंशाच्या दुपटीपेक्षा 4 ने मोठा आहे.
∴ y = 2x + 4
∴ 2x - y = - 4 ....(i)
दिलेल्या दुसऱ्या अटीनुसार, अंश आणि छेद दोन्ही 6 ने कमी केले, तर छेद हा अंशाच्या 12 पट होतो.
∴ (y - 6) = 12(x - 6)
∴ y - 6 = 12x - 72
∴ 12x - y = 72 - 6
∴ 12x - y = 66 ....(ii)
समीकरण (ii) मधून समीकरण (i) वजा करून,
12x - y = 66
2x - y = - 4
- + +
10x = 70
∴ x = `70/10 = 7`
x = 7 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
2x - y = - 4
2(7) - y = - 4
∴ 14 - y = - 4
∴ 14 + 4 = y
∴ y = 18
∴ अपूर्णांक = `"x"/"y" = 7/18`
∴ तो अपूर्णांक `7/18` आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
दोन संख्यांमधील फरक ३ असून मोठ्या संख्येची तिप्पट आणि लहान संख्येची दुप्पट यांची बेरीज १९ आहे, तर त्या संख्या शोधा.
कृती पूर्ण करा.
कांताबाईंनी दुकानातून दीड किलो चहा व पाच किलो साखर आणली. दुकानात जाऊन येण्यासाठी त्यांना 50 रुपये रिक्षाभाडे द्यावे लागले. यासाठी त्यांचे 700 रुपये खर्च झाले. नंतर त्यांना असे समजले, की या वस्तू ऑनलाइन ऑर्डर नोंदवून त्याच दराने घरपोच मिळतात. पुढील महिन्यात त्यांनी 2 किलोग्राम चहा व ७ किलोग्राम साखर ऑनलाइन मागवली, तेव्हा त्यांचा 880 रुपये खर्च झाला, तर चहा आणि साखर यांचा प्रतिकिलोग्राम दर काढा.
मनीषा आणि सविता यांच्या आजच्या वयांची बेरीज 31 वर्षे आहे. 3 वर्षांपूर्वी मनीषाचे वय सविताच्या त्या वेळच्या वयाच्या चौपट होते, तर त्या दोघींची आजची वये काढा.
एका सरळ रस्त्यावर A आणि B ही दोन ठिकाणे आहेत. त्यांतील अंतर ३० किमी आहे. हमीद मोटारसायकलने A पासून B च्या दिशेने जाण्यास निघतो. त्याच वेळी जोसेफ मोटारसायकलने B पासून A च्या दिशेने जाण्यास निघतो. ते दोघे २० मिनिटांत एकमेकांना भेटतात. जोसेफ जर त्याच वेळी निघून विरुद्ध दिशेने गेला असता, तर त्याला हमीद तीन तासांनी भेटला असता, तर प्रत्येकाचा प्रवासाचा वेग किती होता?
समीकरण 3x - 2y = 17 मध्ये (i) y = -1 असताना x ची किंमत शोधा. (ii) x = 3 असताना y ची किंमत काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीसाठी t17 = 54 आणि t9 = 30 असल्यास प्रथम पद (a) आणि सामान्य फरक (d) काढा.
सोडवा. 0.4x + 0.3y = 1.7; 0.7x – 0.2y = 0.8.
एका आयताकृती बागेची अर्धपरिमिती 36 सेमी आहे. बागेची लांबी रुंदीपेक्षा 4 सेमी ने जास्त आहे, तर बागेचे एकूण क्षेत्रफळ किती?
मी 75 ही संख्या मनात धरली, त्या संख्येच्या दोन्ही अंकांतील संबंध दर्शवणारी अट लिहा. मूळ संख्या आणि अंकांची अदलाबदल करून येणाऱ्या संख्येतील संबंध दर्शवणारी अट लिहा.
