Question

एका अंकगणिती श्रेढीसाठी t₁₇ = 54 आणि t₉ = 30 असल्यास प्रथम पद (a) आणि सामान्य फरक (d) काढा. 

Answer 1

t₁₇ = 54 आणि t₉ = 30 …[दिले आहे.]

t_n = a + (n – 1)d

t₁₇ = 54

∴ a + (17 – 1)d = 54

∴ a + 16d = 54 …(i)

t₉ = 30

∴ a + (9 – 1)d= 30

∴ a + 8d = 30 …(ii)

समीकरण (i) मधून (ii) वजा करून,

a + 16d = 54
a + 8d = 30
 -   -      -     
      8d = 24

∴ d = `24/8 = 3`

d = 3 ही किंमत समीकरण (ii) मध्ये ठेवून,

a + 8(3) = 30

∴ a + 24 = 30

∴ a = 6

∴ प्रथम पद (a) = 6 आणि सामान्य फरक (d) = 3 आहे.