Question

खाली दिलेल्या निश्चयकाच्या साहाय्याने दोन समीकरणे तयार करून ती सोडवा.

D = `|(5, 7), (2, -3)|` Dy = `|(5, 4), (2, -10)|`

Answer 1

जर a₁x + b₁y = c₁ आणि a₂x + b₂y = c₂ ही दोन चलांतील रेषीय समीकरणे आहेत, तर

D = `|(a_1, b_1), (a_2, b_2)|`, D_x = `|(c_1, b_1), (c_2, b_2)|`, D_y = `|(a_1, c_1), (a_2, c_2)|` ..........(i)

दिले आहे, D = `|(5, 7), (2, -3)|`, D_y = `|(5, 4),(2, -10)|`

या निश्चयकाची समीकरण (i) शी तुलना करून, 

a₁ = 5, b₁ = 7, c₁ = 4

a₂ = 2, b₂ = -3, c₂ = -10

∴ एकसामयिक समीकरणे

5x + 7y = 4 …(ii)

2x – 3y = –10 …(iii)

समीकरण (ii) ला 3 ने समीकरण (iii) ला 7 ने गुणून,

15x + 21y = 12 …(iv)

14x – 21y = –70 …(v)

समीकरण (iv) आणि (v) ची बेरीज करून,

    15x + 21y = 12
+ 14x - 21y = -70 
    29x         = -58

∴ x = `-58/29 = -2`

x = -2 ही किंमत समीकरण (ii) मध्ये ठेवून,

5(–2) + 7y = 4

∴ –10 + 7y = 4

∴ 7y = 14

∴ y = `14/7 = 2`

∴ x = -2 आणि y = 2 ही 5x + 7y = 4 आणि 2x - 3y = -10 या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.