Advertisements
Advertisements
Question
जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) यातील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.
Advertisements
Solution
x1 = x, y1 = 7, x2 = 1, y2 = 15
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(L, M) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
∴ d(L, M) = `sqrt((1 - x)^2 + (15 - 7)^2)`
∴ 10 = `sqrt((1 - x)^2 + 8^2)`
∴ 100 = `(1 - x)^2 + 64` ......[दोन्ही बाजूंचा वर्ग करून]
∴ `(1 - x)^2 = 100 - 64`
∴ (1 - x)2 = 36
∴ 1 - x = ±`sqrt36` .....[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]
∴ 1 - x = ±6
∴ 1 - x = 6 किंवा 1 - x = -6
∴ x = -5 किंवा x = 7
∴ x ची किंमत – 5 किंवा 7 आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
A(1, 2), B(1, 6), C(1 + `2sqrt3` , 4) हे समभुज त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
A(a, 0), B(0, a)
A(7, 1), B(3, 5) आणि C(2, 0) शिरोबिंदू असलेल्या त्रिकोणाच्या परिवर्तुळाच्या केंद्राचे निर्देशक आणि परिवर्तुळाची त्रिज्या काढा.
जर P(2,1), Q(-1,3), R(-5,-3) आणि S(-2,-5) तर `square`PQRS हा आयत आहे हे दाखवा.
बिंदू P(–1, 1) आणि बिंदू Q(5, –7) आहेत. तर बिंदू P आणि Q मधील अंतर ______
बिंदू A(–3, 4) आणि आरंभबिंदू O यांमधील अंतर काढा.
बिंदू Q(3, –7) आणि बिंदू R(3, 3) आहेत, तर बिंदू Q आणि R मधील अंतर किती?
उकल:
समजा, Q(x1, y1) आणि बिंदू R(x2, y2)
x1 = 3, y1 = –7 आणि x2 = 3, y2 = 3
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(Q, R) = `sqrtsquare`
∴ d(Q, R) = `sqrt(square - 100)`
d(Q, R) = `sqrtsquare`
∴ d(Q, R) = `sqrtsquare`
(0, 9) हा बिंदू (–4, 1) व (4, 1) या बिंदूंपासून समदूर आहे हे दाखवा.
(0, –1), (8, 3), (6, 7) व (–2, 3) हे बिंदू आयताचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची OA ही त्रिज्या आहे. जर A चे निर्देशक (0, 2) असतील तर बिंदू (1, 2) हा वर्तुळावर आहे किंवा नाही पडताळा घ्या.
