Advertisements
Advertisements
Question
(0, 9) हा बिंदू (–4, 1) व (4, 1) या बिंदूंपासून समदूर आहे हे दाखवा.
Advertisements
Solution
समजा, P(x1, y1) = P(0, 9), Q(x2, y2) = Q(– 4, 1), R(x3, y3) = R(4, 1)
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(P, Q) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt([(-4) - 0]^2 + (1 - 9)^2)`
= `sqrt((-4)^2 + (-8)^2)`
= `sqrt(16 + 64)`
= `sqrt80`
= `4sqrt5`
आणि
d(P, R) = `sqrt((x_3 - x_1)^2 + (y_3 - y_1)^2)`
= `sqrt((4 - 0)^2 + (1 - 9)^2)`
= `sqrt(4^2 + (-8)^2)`
= `sqrt(16 + 64)`
= `sqrt80`
= `4sqrt5`
येथे, d(P, Q) = d(P, R)
∴ (0, 9) हा बिंदू (–4, 1) व (4, 1) या बिंदूंपासून समदूर आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
L(-2, 3), M(1, -3), N(5, 4)
जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) यातील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
P(-6, -3), Q(-1, 9)
एका त्रिकोणाचे शिरोबिंदू A(-3,1), B(0,-2) आणि C(1,3) आहेत, तर त्या त्रिकोणाच्या परिकेंद्राचे निर्देशक काढा.
A(7, 1), B(3, 5) आणि C(2, 0) शिरोबिंदू असलेल्या त्रिकोणाच्या परिवर्तुळाच्या केंद्राचे निर्देशक आणि परिवर्तुळाची त्रिज्या काढा.
जर P(2,1), Q(-1,3), R(-5,-3) आणि S(-2,-5) तर `square`PQRS हा आयत आहे हे दाखवा.
A(7, 5) आणि B(2, 5) तर या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?
A(0, 0), B(–5, 12) या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?
बिंदू Q(3, –7) आणि बिंदू R(3, 3) आहेत, तर बिंदू Q आणि R मधील अंतर किती?
उकल:
समजा, Q(x1, y1) आणि बिंदू R(x2, y2)
x1 = 3, y1 = –7 आणि x2 = 3, y2 = 3
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(Q, R) = `sqrtsquare`
∴ d(Q, R) = `sqrt(square - 100)`
d(Q, R) = `sqrtsquare`
∴ d(Q, R) = `sqrtsquare`
(2, 0), (–2, 0) आणि (0, 2) हे त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा. तसेच त्या त्रिकोणाचा प्रकार सकारण ठरवा.
