Question

(0, 9) हा बिंदू (–4, 1) व (4, 1) या बिंदूंपासून समदूर आहे हे दाखवा. 

Answer 1

समजा, P(x₁, y₁) = P(0, 9), Q(x₂, y₂) = Q(– 4, 1), R(x₃, y₃) = R(4, 1) 

अंतराच्या सूत्रानुसार,

d(P, Q) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

= `sqrt([(-4) - 0]^2 + (1 - 9)^2)`

= `sqrt((-4)^2 + (-8)^2)`

= `sqrt(16 + 64)`

= `sqrt80`

= `4sqrt5`

आणि

d(P, R) = `sqrt((x_3 - x_1)^2 + (y_3 - y_1)^2)`

= `sqrt((4 - 0)^2 + (1 - 9)^2)`

= `sqrt(4^2 + (-8)^2)`

= `sqrt(16 + 64)`

= `sqrt80`

= `4sqrt5`

येथे, d(P, Q) = d(P, R)

∴ (0, 9) हा बिंदू (–4, 1) व (4, 1) या बिंदूंपासून समदूर आहे.