English

जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) या दोन बिंदूंमधील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements

Question

जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) या दोन बिंदूंमधील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.

Sum
Advertisements

Solution

समजा, L(x1, y1) = L(x, 7) आणि M (x2, y2) = M(1, 15)

x1 = x, y1 = 7, x2 = 1, y2 = 15

अंतराच्या सूत्रानुसार,

d(L, M) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

∴ d(L, M) = `sqrt((1 - x)^2 + (15 - 7)^2)`

∴ 10 = `sqrt((1 - x)^2 + 8^2)`

∴ 100 = (1 – x)2 + 64 ..........[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]

∴ (1 – x)2 = 100 – 64

∴ (1 – x)2 = 36

∴ 1 – x = ±`sqrt36` ...........[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ काढून]

∴ 1 – x = ± 6

∴ 1 – x = 6 किंवा 1 – x = – 6

∴ x = – 5 किंवा x = 7

∴ x ची किंमत –5 किंवा 7 आहे.  

shaalaa.com
अंतराचे सूत्र (Distance Formula)
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 5: निर्देशक भूमिती - Q २ ब)

APPEARS IN

SCERT Maharashtra Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 10 Standard SSC
Chapter 5 निर्देशक भूमिती
Q २ ब) | Q २)

RELATED QUESTIONS

खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.

P(-2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)


X - अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो बिंदू A(-3, 4) आणि B(1, -4) यांच्यापासून समदूर आहे.


खालील बिंदूंतील अंतर काढा. 

A(a, 0), B(0, a)


खालील बिंदूंतील अंतर काढा. 

R(-3a, a), S(a, -2a) 


एका त्रिकोणाचे शिरोबिंदू A(-3,1), B(0,-2) आणि C(1,3) आहेत, तर त्या त्रिकोणाच्या परिकेंद्राचे निर्देशक काढा.


P(6,-6), Q(3,-7) आणि R(3,3) यांतून जाणाऱ्या वर्तुळाच्या केंद्राचे निर्देशक काढा. 


बिंदू Q(3, –7) आणि बिंदू R(3, 3) आहेत, तर बिंदू Q आणि R मधील अंतर किती?

उकल: 

समजा, Q(x1, y1) आणि बिंदू R(x2, y2)

x1 = 3, y1 = –7 आणि x2 = 3, y2 = 3

अंतराच्या सूत्रानुसार,

d(Q, R) = `sqrtsquare`

∴ d(Q, R) = `sqrt(square - 100)`

d(Q, R) = `sqrtsquare`

∴ d(Q, R) = `sqrtsquare` 


C(–3a, a), D(a, –2a) या दोन बिंदूंमधील अंतर काढा.


सोबतच्या आकृतीत, दिलेल्या माहितीवरून त्रिकोणाच्या मध्यगेची लांबी काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: A(–1, 1), B(5, –3), C(3, 5) समजा, D(x, y)

मध्यबिंदू सूत्रानुसार,

x = `(5 + 3)/2` ∴ x = `square`

y = `(-3 + 5)/2` ∴ y = `square`

अंतराच्या सूत्रानुसार,

∴ AD = `sqrt((4 - square)^2 + (1 - 1)^2)`

∴ AD = `sqrt((square)^2 + (0)^2)`

∴ AD = `sqrtsquare`

∴ AD = `square`


A(5, 4), B(–3, –2) आणि C(1, –8) हे ∆ABC चे शिरोबिंदू असून रेख AD मध्यगा असेल, तर रेख AD ची लांबी किती?


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×