Advertisements
Advertisements
Question
जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) या दोन बिंदूंमधील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.
Advertisements
Solution
समजा, L(x1, y1) = L(x, 7) आणि M (x2, y2) = M(1, 15)
x1 = x, y1 = 7, x2 = 1, y2 = 15
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(L, M) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
∴ d(L, M) = `sqrt((1 - x)^2 + (15 - 7)^2)`
∴ 10 = `sqrt((1 - x)^2 + 8^2)`
∴ 100 = (1 – x)2 + 64 ..........[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]
∴ (1 – x)2 = 100 – 64
∴ (1 – x)2 = 36
∴ 1 – x = ±`sqrt36` ...........[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ काढून]
∴ 1 – x = ± 6
∴ 1 – x = 6 किंवा 1 – x = – 6
∴ x = – 5 किंवा x = 7
∴ x ची किंमत –5 किंवा 7 आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
P(-2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)
X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल.
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
A(a, 0), B(0, a)
बिंदू P(–1, 1) आणि बिंदू Q(5, –7) आहेत. तर बिंदू P आणि Q मधील अंतर ______
A(7, 5) आणि B(2, 5) तर या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?
A(0, 0), B(–5, 12) या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?
बिंदू Q(3, –7) आणि बिंदू R(3, 3) आहेत, तर बिंदू Q आणि R मधील अंतर किती?
उकल:
समजा, Q(x1, y1) आणि बिंदू R(x2, y2)
x1 = 3, y1 = –7 आणि x2 = 3, y2 = 3
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(Q, R) = `sqrtsquare`
∴ d(Q, R) = `sqrt(square - 100)`
d(Q, R) = `sqrtsquare`
∴ d(Q, R) = `sqrtsquare`
C(–3a, a), D(a, –2a) या दोन बिंदूंमधील अंतर काढा.
दाखवा की, बिंदू (11, –2) हा (4, –3) आणि (6, 3) या बिंदूंपासून समदूर आहे.
(0, 9) हा बिंदू (–4, 1) व (4, 1) या बिंदूंपासून समदूर आहे हे दाखवा.
