English

जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) या दोन बिंदूंमधील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.

Advertisements
Advertisements

Question

जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) या दोन बिंदूंमधील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.

Sum
Advertisements

Solution

समजा, L(x1, y1) = L(x, 7) आणि M (x2, y2) = M(1, 15)

x1 = x, y1 = 7, x2 = 1, y2 = 15

अंतराच्या सूत्रानुसार,

d(L, M) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

∴ d(L, M) = `sqrt((1 - x)^2 + (15 - 7)^2)`

∴ 10 = `sqrt((1 - x)^2 + 8^2)`

∴ 100 = (1 – x)2 + 64 ..........[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]

∴ (1 – x)2 = 100 – 64

∴ (1 – x)2 = 36

∴ 1 – x = ±`sqrt36` ...........[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ काढून]

∴ 1 – x = ± 6

∴ 1 – x = 6 किंवा 1 – x = – 6

∴ x = – 5 किंवा x = 7

∴ x ची किंमत –5 किंवा 7 आहे.  

shaalaa.com
अंतराचे सूत्र (Distance Formula)
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 5: निर्देशक भूमिती - Q २ ब)

APPEARS IN

SCERT Maharashtra Bhumitiy Rachnaye (Ganit 2) [Marathi] Standard 10 Maharashtra State Board
Chapter 5 निर्देशक भूमिती
Q २ ब) | Q २)

RELATED QUESTIONS

खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.

P(-2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)


X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल.


खालील बिंदूंतील अंतर काढा. 

A(a, 0), B(0, a)


बिंदू P(–1, 1) आणि बिंदू Q(5, –7) आहेत. तर बिंदू P आणि Q मधील अंतर ______ 


A(7, 5) आणि B(2, 5) तर या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?


A(0, 0), B(–5, 12) या दोन बिंदूंमधील अंतर किती? 


बिंदू Q(3, –7) आणि बिंदू R(3, 3) आहेत, तर बिंदू Q आणि R मधील अंतर किती?

उकल: 

समजा, Q(x1, y1) आणि बिंदू R(x2, y2)

x1 = 3, y1 = –7 आणि x2 = 3, y2 = 3

अंतराच्या सूत्रानुसार,

d(Q, R) = `sqrtsquare`

∴ d(Q, R) = `sqrt(square - 100)`

d(Q, R) = `sqrtsquare`

∴ d(Q, R) = `sqrtsquare` 


C(–3a, a), D(a, –2a) या दोन बिंदूंमधील अंतर काढा.


दाखवा की, बिंदू (11, –2) हा (4, –3) आणि (6, 3) या बिंदूंपासून समदूर आहे.


(0, 9) हा बिंदू (–4, 1) व (4, 1) या बिंदूंपासून समदूर आहे हे दाखवा. 


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×