Advertisements
Advertisements
Question
जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) या दोन बिंदूंमधील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.
Advertisements
Solution
समजा, L(x1, y1) = L(x, 7) आणि M (x2, y2) = M(1, 15)
x1 = x, y1 = 7, x2 = 1, y2 = 15
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(L, M) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
∴ d(L, M) = `sqrt((1 - x)^2 + (15 - 7)^2)`
∴ 10 = `sqrt((1 - x)^2 + 8^2)`
∴ 100 = (1 – x)2 + 64 ..........[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]
∴ (1 – x)2 = 100 – 64
∴ (1 – x)2 = 36
∴ 1 – x = ±`sqrt36` ...........[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ काढून]
∴ 1 – x = ± 6
∴ 1 – x = 6 किंवा 1 – x = – 6
∴ x = – 5 किंवा x = 7
∴ x ची किंमत –5 किंवा 7 आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)
जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) यातील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.
A(1, 2), B(1, 6), C(1 + `2sqrt3` , 4) हे समभुज त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल.
C(–3a, a), D(a, –2a) या दोन बिंदूंमधील अंतर काढा.
दाखवा की, बिंदू (11, –2) हा (4, –3) आणि (6, 3) या बिंदूंपासून समदूर आहे.
A(–4, –7), B(–1, 2), C(8, 5) आणि D(5, –4) हे चौकोनाचे शिरोबिंदू असतील, तर चौकोन ABCD हा समभुज चौकोन आहे हे दाखवा.
(0, –1), (8, 3), (6, 7) व (–2, 3) हे बिंदू आयताचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
(2, 0), (–2, 0) आणि (0, 2) हे त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा. तसेच त्या त्रिकोणाचा प्रकार सकारण ठरवा.
O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची OA ही त्रिज्या आहे. जर A चे निर्देशक (0, 2) असतील तर बिंदू (1, 2) हा वर्तुळावर आहे किंवा नाही पडताळा घ्या.
