Advertisements
Advertisements
Question
X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल.
Advertisements
Solution
समजा, X - अक्षावरील बिंदू R हा P व Q या बिंदूपासून समदूर आहे.
बिंदू R हा X - अक्षावर आहे.
∴ त्याचा y निर्देशक ‘0’ आहे.
समजा, R = (x, 0)
बिंदू R हा बिंदू P आणि Q पासून समदूर आहे.
∴ PR = QR
∴ `sqrt((x - 2)^2 + [0 - (-5)]^2) = sqrt([x - (-2)]^2 + (0 - 9)^2)` ......[अंतराच्या सूत्रानुसार]
∴ (x – 2)2 + [0 - (-5)]2 = [x - (- 2)]2 + (0 - 9)2 .......[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]
∴ (x – 2)2 + (5)2 = (x + 2)2 + (- 9)2
∴ 4 - 4x + x2 + 25 = 4 + 4x + x2 + 81
∴ - 8x = 56
∴ x = - 7
∴ P आणि Q बिंदूपासून समदूर असणारा X - अक्षावरील बिंदू (-7, 0) आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
L(-2, 3), M(1, -3), N(5, 4)
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)
A(1, 2), B(1, 6), C(1 + `2sqrt3` , 4) हे समभुज त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
P(-6, -3), Q(-1, 9)
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
R(-3a, a), S(a, -2a)
खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.
L(6, 4) , M(-5, -3) , N(-6, 8)
बिंदू A(–3, 4) आणि आरंभबिंदू O यांमधील अंतर काढा.
बिंदू Q(3, –7) आणि बिंदू R(3, 3) आहेत, तर बिंदू Q आणि R मधील अंतर किती?
उकल:
समजा, Q(x1, y1) आणि बिंदू R(x2, y2)
x1 = 3, y1 = –7 आणि x2 = 3, y2 = 3
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(Q, R) = `sqrtsquare`
∴ d(Q, R) = `sqrt(square - 100)`
d(Q, R) = `sqrtsquare`
∴ d(Q, R) = `sqrtsquare`
C(–3a, a), D(a, –2a) या दोन बिंदूंमधील अंतर काढा.
(2, 0), (–2, 0) आणि (0, 2) हे त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा. तसेच त्या त्रिकोणाचा प्रकार सकारण ठरवा.
