Question

X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल.

Answer 1

समजा, X - अक्षावरील बिंदू R हा P व Q या बिंदूपासून समदूर आहे.

बिंदू R हा X - अक्षावर आहे.

∴ त्याचा y निर्देशक ‘0’ आहे.

समजा, R = (x, 0)

बिंदू R हा बिंदू P आणि Q पासून समदूर आहे.

∴ PR  = QR

∴ `sqrt((x - 2)^2 + [0 - (-5)]^2) = sqrt([x - (-2)]^2 + (0 - 9)^2)` ......[अंतराच्या सूत्रानुसार]

∴ (x – 2)² + [0 - (-5)]² = [x - (- 2)]² + (0 - 9)² .......[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]

∴ (x – 2)² + (5)² = (x + 2)² + (- 9)² 

∴ 4 - 4x + x² + 25 = 4 + 4x + x² + 81

∴ - 8x = 56 

∴ x = - 7 

∴ P आणि Q बिंदूपासून समदूर असणारा X - अक्षावरील बिंदू (-7, 0) आहे.