Advertisements
Advertisements
Question
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)
Advertisements
Solution
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(R, D) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt((2 - 0)^2 + (1 - 3)^2)`
= `sqrt(2^2 + (-2)^2)`
= `sqrt(4 + 4)`
∴ d(R, D) = `sqrt8` ....................(i)
d(D, S) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt((3 - 2)^2 + (-1 - 1)^2)`
= `sqrt(1^2 + (-2)^2` = `sqrt(1 + 4)`
d(D, S) = `sqrt(5)` ....................(ii)
d(R, S) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt((3 - 0)^2 + (-1 - 3)^2)`
= `sqrt(3^2 + (-4^2)`
= `sqrt(9 + 16)`
∴ d(R, S) = `sqrt25 = 5` ....................(iii)
(i) आणि (ii) ची बेरीज करून,
d(R, D) + d(D, S) = `sqrt8 + sqrt5 ≠ sqrt5`
∴ d(R, D) + d(D, S) ≠ d(R, S) .......[(iii) वरून]
∴ बिंदू R, D आणि S एकरेषीय आहेत.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
P(-2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)
X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल.
A(4, -1), B(6, 0), C(7, -2) आणि D(5, -3) हे चौरसाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
जर P(2,1), Q(-1,3), R(-5,-3) आणि S(-2,-5) तर `square`PQRS हा आयत आहे हे दाखवा.
खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.
A(`sqrt2` , `sqrt2`), B(`-sqrt2` , `-sqrt2`), C(`-sqrt6`, `sqrt6`)
बिंदू A(–3, 4) आणि आरंभबिंदू O यांमधील अंतर काढा.
A(0, 0), B(–5, 12) या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?
सोबतच्या आकृतीत, दिलेल्या माहितीवरून त्रिकोणाच्या मध्यगेची लांबी काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: A(–1, 1), B(5, –3), C(3, 5) समजा, D(x, y)
मध्यबिंदू सूत्रानुसार,
x = `(5 + 3)/2` ∴ x = `square`
y = `(-3 + 5)/2` ∴ y = `square`
अंतराच्या सूत्रानुसार,
∴ AD = `sqrt((4 - square)^2 + (1 - 1)^2)`
∴ AD = `sqrt((square)^2 + (0)^2)`
∴ AD = `sqrtsquare`
∴ AD = `square`
O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची OA ही त्रिज्या आहे. जर A चे निर्देशक (0, 2) असतील तर बिंदू (1, 2) हा वर्तुळावर आहे किंवा नाही पडताळा घ्या.
O(0, 0) आणि P(3, 4) या दोन बिंदूतील अंतर काढा.
