Advertisements
Advertisements
प्रश्न
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)
Advertisements
उत्तर
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(R, D) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt((2 - 0)^2 + (1 - 3)^2)`
= `sqrt(2^2 + (-2)^2)`
= `sqrt(4 + 4)`
∴ d(R, D) = `sqrt8` ....................(i)
d(D, S) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt((3 - 2)^2 + (-1 - 1)^2)`
= `sqrt(1^2 + (-2)^2` = `sqrt(1 + 4)`
d(D, S) = `sqrt(5)` ....................(ii)
d(R, S) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt((3 - 0)^2 + (-1 - 3)^2)`
= `sqrt(3^2 + (-4^2)`
= `sqrt(9 + 16)`
∴ d(R, S) = `sqrt25 = 5` ....................(iii)
(i) आणि (ii) ची बेरीज करून,
d(R, D) + d(D, S) = `sqrt8 + sqrt5 ≠ sqrt5`
∴ d(R, D) + d(D, S) ≠ d(R, S) .......[(iii) वरून]
∴ बिंदू R, D आणि S एकरेषीय आहेत.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
P(-2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)
A(7, 1), B(3, 5) आणि C(2, 0) शिरोबिंदू असलेल्या त्रिकोणाच्या परिवर्तुळाच्या केंद्राचे निर्देशक आणि परिवर्तुळाची त्रिज्या काढा.
खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.
L(6, 4) , M(-5, -3) , N(-6, 8)
खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.
A(`sqrt2` , `sqrt2`), B(`-sqrt2` , `-sqrt2`), C(`-sqrt6`, `sqrt6`)
बिंदू P(–1, 1) आणि बिंदू Q(5, –7) आहेत. तर बिंदू P आणि Q मधील अंतर ______
(0, 9) हा बिंदू (–4, 1) व (4, 1) या बिंदूंपासून समदूर आहे हे दाखवा.
A(–4, –7), B(–1, 2), C(8, 5) आणि D(5, –4) हे चौकोनाचे शिरोबिंदू असतील, तर चौकोन ABCD हा समभुज चौकोन आहे हे दाखवा.
A(5, 4), B(–3, –2) आणि C(1, –8) हे ∆ABC चे शिरोबिंदू असून रेख AD मध्यगा असेल, तर रेख AD ची लांबी किती?
O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची OA ही त्रिज्या आहे. जर A चे निर्देशक (0, 2) असतील तर बिंदू (1, 2) हा वर्तुळावर आहे किंवा नाही पडताळा घ्या.
O(0, 0) आणि P(3, 4) या दोन बिंदूतील अंतर काढा.
