Question

खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.

R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)

Answer 1

अंतराच्या सूत्रानुसार,

d(R, D) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

= `sqrt((2 - 0)^2 + (1 - 3)^2)`

= `sqrt(2^2 + (-2)^2)`

= `sqrt(4 + 4)`

∴ d(R, D) = `sqrt8`  ....................(i)

d(D, S) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

= `sqrt((3 - 2)^2 + (-1 - 1)^2)`

= `sqrt(1^2 + (-2)^2` = `sqrt(1 + 4)`

d(D, S) = `sqrt(5)` ....................(ii)

d(R, S) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

= `sqrt((3 - 0)^2 + (-1 - 3)^2)`

= `sqrt(3^2 + (-4^2)`

= `sqrt(9 + 16)`

 ∴ d(R, S) = `sqrt25 = 5` ....................(iii)

(i) आणि (ii) ची बेरीज करून,

d(R, D) + d(D, S) = `sqrt8 + sqrt5 ≠ sqrt5`

∴ d(R, D) + d(D, S) ≠ d(R, S)  .......[(iii) वरून]

∴ बिंदू R, D आणि S एकरेषीय आहेत.